Alex Beutel等在《Top-K Off-Policy Correction for a REINFORCE Recommender System》中提出使用强化学习来提升youtube推荐。主要是从bias/variance的角度出发,具体方法如下:

摘要

工业界推荐系统会处理非常大的动作空间(action spaces)——数百万items来进行推荐。同时,他们需要服务数十亿的用户,这些用户在任意时间点都是唯一的,使得用户状态空间(user state space)很复杂。幸运的是,存在海量的隐式反馈日志(比如:用户点击,停留时间等)可用于学习。从日志反馈中学习是有偏的(biases),这是因为只有在推荐系统上观察到的反馈是由之前版本的推荐系统(previous versions)选中的。在本文中,我们提出了一种通用的方法,在youtube生产环境上的top-k推荐系统中,使用一个基于策略梯度的算法(policy-gradient-based algorithm,比如:REINFORCE),来解决这样的偏差。该paper的主要贡献有:

  • 1.将REINFORCE扩展到生产环境推荐系统上,动作空间有数百万;
  • 2.使用off-policy correction来解决在从多种行为策略中收集的日志反馈的数据偏差(data biases)
  • 3.提出了一种新的top-K off-policy correction来解释我们一次推荐多个items的策略推荐
  • 4.展示了探索(exploration)的价值

我们通过一系列仿真(simulations)和youtube的多个真实环境,来展示我们的方法的效果。

1.介绍

在工业界,通过推荐系统来帮助用户从海量内容中挑选和发现用户感兴趣的少部分内容。该问题十分具有挑战性,因为要推荐海量的items数目。另一方面,将合适的item在合适的时间上曝光给正确的用户,需要推荐系统能基于历史交互,不断地适应用户的兴趣漂移。不幸的是,对于一个大的状态空间(state space)和动作空间(action space),我们只观察到相对少量的数据,大多数用户只被曝光了少量items,只有更少比例的数据提供了显式反馈。也就是说,推荐系统在训练时只能接受相当稀疏的数据,例如:Netflix Prize Dataset只有0.1%的数据是dense的。因此,推荐系统的大量研究会探索不同的机制来处理相当稀疏的情况。从隐式用户反馈(比如:点击、停留时间)中学习,对未观察到的交互进行填充,对于提升推荐是很重要的一步。

大多数独立的研究线上,增强学习(RL)已经在游戏、机器人领域取得了相当大的进步。RL通常聚焦于构建agents,在一个环境(environment)中采取哪些动作(action)来最大化一些长期收益(long term reward)。这里,我们探索了将推荐解析成:构建RL agents来最大化每个用户使用该系统的长期满意度。在推荐问题上,这提供给我们一个新的视角和机会来基于在RL最新进展之上进行构建。然而,将这些新东西应用于实际还是有许多挑战。

正如上所述,推荐系统需要处理大的状态空间(state spaces)和动作空间(action spaces),在工业界尤其显著。推荐可提供的items集合是不确定的(non-stationary),新items会不断被引入到系统中,从而产生一个日益增长的带新items的动作空间(action space),这会产生更稀疏的反馈。另外,在这些items上的用户偏好是会随时间一直漂移的(shifting),从而产生连续演化的用户状态(user states)。在这样一个复杂的环境(environment)中,通过这些大量actions进行reason,在应用已有RL算法时提出了独特的挑战。这里,我们分享了我们的实践:在非常大的动作空间和状态空间中,在一个神经网络候选生成器(neural candidate generator)上(一个top-k推荐系统)应用REINFORCE算法[48]。

除了大量动作和状态空间外,推荐系统中的RL仍是有区别的:只有有限提供的数据。经典的RL应用通过self-play和仿真(simulation)生成的大量训练数据,已经克服了数据无效性(data inefficiencies)。相比较而言,推荐系统的复杂动态性,使得对于模仿生成真实推荐数据是不可能的。因此,我们不能轻易寻找(probe for)在之前的状态和动作空间中未探索领域上的回报(reward),因为观测到的回报(observing reward)需要为一个真实用户给出一个真实推荐。作为替代,该模型几乎依赖于之前推荐模型(policies)所提供的数据,大多数模型我们是不能控制的或不再可以控制。对于从其它policies中大多数日志反馈,我们采用一个off-policy learning方法,在该方法中我们会同时学习之前policies的一个模型,当训练我们的新policy时,在纠正数据偏差时包含它。我们也通过实验演示了在探索数据(exploratory data)上的价值(value)。

最终,在RL方法中大多数研究主要关注于:产生一个可以选择单个item的policy。而真实世界的推荐系统,通常会一次提供用户多个推荐[44]。因此,我们为我们的top-K推荐系统定义了一个新的top-K off-policy correction。我们发现,在模拟和真实环境中,标准off-policy correction会产生一个对于top-1推荐来说最优的policy,而我们的top-K off-policy correction会生成更好的top-K推荐。我们提供了以下的贡献:

  • 1.REINFORCE推荐系统:我们在一个非常大的action space中,扩展了一个REINFORCE policy-gradient-based方法来学习一个神经网络推荐policy。
  • 2.Off-Policy候选生成:我们使用off-policy correction来从日志反馈中学习,这些日志从之前的model policies的一个ensemble中收集而来。我们会结合一个已经学到的关于行为策略(behavior policies)的神经网络模型来纠正数据偏差。
  • 3.Top-K Off-policy Correction:我们提供了一个新的top-K off-policy correction来说明:我们的推荐一次输出多个items。
  • 4.真实环境的提升:我们展示了在真实环境中(在RL文献中很少有这种情况),这些方法对于提升用户长期满意度的价值。

我们发现,这些方法的组合对于增加用户满意度是很有用的,并相信对于在推荐中进一步使用RL仍有许多实际挑战。

2.相关工作

增强学习:Value-based方法(比如:Q-learning),policy-based方法(比如:policy gradients constitue经典方法)来解决RL问题。[29]中罗列了现代RL方法的常见比较,主要关注于异步学习,其关键点是扩展到更大问题上。尽管value-based方法有许多优点(比如:seamless off-policy learning),他们被证明是在函数逼近(function approximation)上是不稳定的[41]。通常,对于这些方法来说,需要进行大量的超参数调参(hyperparameter tuning)才能达到稳定行为。尽管许多value-based方法(比如:Q-learning)取得了实际成功,这些算法的策略收敛(policy convergence)没有被充分研究。另外,对于函数逼近来说,Policy-based方法只要给定一个足够小的learning rate,仍然相当稳定。因此,我们选择一个policy-gradient-based方法,尤其是REINFORCE[48],来适配这种on-policy方法,从而当训练off-policy时提供可靠的policy gradient估计。

神经网络推荐系统:与我们的方法紧密相关的另一条线是,在推荐系统中应用深度神经网络[11,16,37],特别是使用RNN结合时序信息和历史事件用于推荐[6,17,20,45,49]。我们使用相似的网络结构,通过与推荐系统的交互来建模用户状态(user states)的演进。由于神经网络架构设计不是本文重点,有兴趣可以自己了解。

推荐系统中的Bandit问题:在线学习方法很流行,由于新的用户反馈是可提供的,可以快速被适配到推荐系统中。Bandit算法比如(UCB)[3],会以一种解析可跟踪的方式(它在regret上提供了很强的保证)来权衡exploration和exploitation。不同的算法,比如:Thomson sampling【9】,已经被成功应用于新闻推荐和展示广告。Contextual bandits提供了一种关于基础在线学习方法的context-aware refinement,并会将推荐系统朝着用户兴趣的方向裁减[27]。Agarwal【2】使得contextual bandits可跟踪,并且很容易实现。MF和bandits的混合方法被开发出来用于解决cold-start问题[28]。

推荐系统中的倾向评分(Propensity Scoring)和增强学习(Reinforcement learning):学习off-policy的问题在RL中是很普遍的,通常会影响policy gradient。由于一个policy会演进,因此在对应梯度期望下的分布需要重新计算。在机器人领域的标准方法[1,36],会通过限制policy更新的方式来绕过,以便在某一更新policy下新数据被收集之前,不能从实质上变更policy,作为回报,它会提供关于RL目标函数的单调提升保证。这样的近似(proximal)算法很不幸不能应用于item目录和用户行为快速变化的推荐情景中,因此大量的policy会发生变更。同时,对于大的状态空间和动作空间规模来说,收集日志反馈很慢。事实上,在推荐系统环境中,对于一个给定policy的离线评估已经是个挑战。多个off-policy estimators会利用逆倾向得分(inverse-propensity scores)、上限反倾向得分(capped inverse-propensity scores)、以及许多变量控制的measures已经被开发出[13,42,43,47]。Off-policy评估会将一个相似的数据框架纠正为off-policy RL,相似的方法会被应用于两个问题上。逆倾向评分已经被大规模的用于提升一个serving policy【39】。Joachims[21]为一个无偏排序模型学习了一个日志反馈的模型;我们采用一个相似的方式,但使用一个DNN来建模日志行为策略(logged behavior policy),它对于off-policy learning来说是必需的。更常见的是,off-policy方法已经被适配到更复杂的问题上(比如:[44]为石板推荐)。

3.增强推荐

为便于理解,这里插入了张图(from 李宏毅课程)。

我们开始描述我们的推荐系统,及我们的RL-based算法。

对于每个用户,我们考虑一个关于用户历史交互行为的序列,它会记录下由推荐系统的动作(actions,比如:视频推荐)、用户反馈(比如:点击和观看时长)。给定这样一个序列,我们会预测下一个发生的动作(action:比如:视频推荐),以便提升用户满意度指标(比如:点击、观看时长)。

我们将该过程翻译成一个马尔可夫决策过程(Markov Decision Process: MDP),其中:

  • S:用于描述用户状态(user states)的一个连续状态空间(state space)
  • A:一个离散的动作空间(action space),它包含了推荐可提供的items
  • :是一个状态转移概率
  • :回报函数(reward function),其中是立即回报,它会在用户状态(user state)s上执行动作a
  • :初始状态分布
  • :对于future rewards的打折因子(discount factor)

我们的目标是:寻找一个policy (它会将一个在item上的分布转化成:基于用户状态的条件来推荐),以便最大化由推荐系统获得的期望累积回报(expected cumulative reward)

这里,在轨迹(trajectories) 上采用的期望,它通过根据policy: 来获得。

提供了不同族的方法来解决这样的RL问题:Q-learning[38], Policy Gradient[26,36,48]以及黑盒优化(black box potimization)[15]。这里我们主要关注policy-gradient-based方法,比如:REINFORCE[48]。

我们假设:policy的一个函数形式为,参数为。根据各policy参数的期望累积回报(expected cumulative reward)的梯度,可以通过”log-trick”的方式进行解析法求导,生成以下的REINFORCE梯度:

…(1)

在online RL中,在由正在考虑的policy生成的轨迹(trajectories)上计算得到的policy gradient,policy gradient的估计是无偏的,可以分解成:

…(2)

对于一个在时间t上的动作(action),通过使用一个discouted future reward 将替换得到的该近似结果,可以减小在梯度估计时的方差(variance)。

4.off-policy collrection

因为学习和基础设施的限制,我们的学习器(learner)没有与推荐系统的实时交互控制,这不同于经典的增强学习。换句话说,我们不能执行对policy的在线更新,以及立即根据更新后的policy来生成轨迹(trajectories)。作为替代,我们会接收由一个历史policy(或者一个policies组合)选中的关于actions的日志反馈,对比时立即更新policy,这种方式在action space上会具有一个不同的分布。

我们主要关注解决:当在该环境中应用policy gradient方法时所带来的数据偏差。特别的,我们会收集包含多个小时的一个周期性数据,在生产环境中在部署一个新版本的policy前,计算许多policy参数更新,这意味着我们用来估计policy gradient的轨迹集合是由一个不同的policy生成的。再者,我们会从其它推荐(它们采用弹性的不同policies)收集到的成批的反馈数据中学习。一个原本的policy gradient estimator不再是无偏的,因为在等式(2)中的梯度需要从更新后的policy 中抽取轨迹(trajectories),而我们收集的轨迹会从一个历史policies 的一个组合中抽取。

我们会使用按重要性权重(importance weighting)[31,33,34]的方法来解决该分布不匹配问题(distribution)。考虑到一个轨迹 ,它根据一个行为策略抽样得到,那么off-policy-corrected gradient estimator为:

其中:

是importance weight。该correction会生成一个无偏估计器(unbiased estimator),其中:轨迹(trajectories)会使用根据抽样到的actions进行收集得到。然而,由于链式乘积(chained products),该estimator的方差是很大的,这会快速导致非常低或非常高的importance weights值。

为了减少在时间t时该轨迹上的每个gradient项的方差,我们会首先忽略在该链式乘法中时间t后的项,并在将来时间采用一个一阶近似来对importance weights进行近似:

这会产生一个具有更低方差的关于policy gradient的有偏估计器(biased estimator):

…(3)

Achiam[1]证明了:该一阶近似对于学到的policy上的总回报的影响,会通过来限定幅值,其中是在间的总方差,是在下的discounted future state分布。该estimator会权衡精确的off-policy correction的方差,并仍能为一个non-corrected policy gradient收集大的偏差,这更适合on-policy learning。

4.1 对policy 进行参数化

我们对每个时间t上的user state建模,这可以同时捕获用户兴趣的演进,它使用n维向量来表示。沿着该轨迹(trajectory)每个时间t上的action会使用一个m维向量进行嵌入。我们会使用一个RNN [6, 49]来建模状态转移

我们使用了许多流行的RNN cells(比如:LSTM, GRU)进行实验,最终使用一个简单的cell,称为:Chaos Free RNN (CFN)[24],因为它的稳定性和计算高效性。该state会被递归更新:

…(4)

其中,分别是update gate和input gate。

考虑到一个user state s, policy 接着使用一个简单的softmax进行建模:

…(5)

其中,是每个action a在action space A中的另一个embedding,T是时序(通常设置为1)。T值越大会在action space上产生一个更平滑的policy。在softmax中的归一化项需要检查所有可能的动作,在我们的环境中有数百万量级。为了加速计算,我们会在训练中使用sampled softmax。在serving时,我们使用一个高效的最近邻查寻算法来检索top actions,并使用这些actions来近似softmax概率,如第5节所述。

总之,policy 的参数包含了:

  • 两个action embeddings
  • 在RNN cell中的权重矩阵:
  • biases:

图1展示了一个描述main policy 的神经网络架构。给定一个观察到的轨迹 ,它从一个行为策略(behavior policy)中抽样得到,该新策略(new policy)首先会生成一个关于user state 的模型,它使用一个initial state 并通过等式(4)的recurrent cell迭代得到。给定user state ,policy head会通过等式(5)的softmax来转化在action space分布。有了,我们接着使用等式(3)生成一个policy gradient来更新该policy。

图1 该图展示了policy 的参数变量(parametrisation)以及behavior policy

4.2 估计behavior policy

伴随等式(3)的off-policy corrected estimator出现的一个难题是:得到behavior policy 。理想状态下,对于一个选中action的日志反馈,我们希望也能记录behavior policy选中该action的概率。直接记录该behavior policy在我们的情况下是不可行的,因为:

  • (1) 在我们的系统中有许多agents,许多是不可控的
  • (2) 一些agents具有一个deterministic policy,将设置成0或1并不是使用这些日志反馈的最有效方式

作为替代,我们采用[39]中首先引入的方法,并估计行为策略,在我们的情况中它是一个多种agents的policies的混合,它们使用该记录下来的actions。给定一个已记录的反馈集合 ,Strehlet[39]会独立用户状态的方式,通过对整个语料的action频率进行聚合来估计。对于每个state-action pair(s, a),我们会估计概率,该behavior policies的组合体会使用另一个使用作为参数的softmax来选中该action。如图1所示,我们会复用该user state s(它由main policy的RNN model生成),接着使用另一个softmax layer来建模该mixed behavior policy。为了阻止该behavior head干扰到该main policy的该user state,我们会阻止该gradient反向传播回该RNN。我们也对将的estimators进行隔离作为实验,对于计算另一个state representation来说这会增加计算开销,但在离线和在线实验中不会产生任何指标提升。

尽管在两个policy head 间存在大量参数共享,但两者间还是有两个明显的不同之处

  • (1) main policy 会使用一个weighted softmax进行有效训练,会重点考虑长期回报(long term reward);而behavior policy head 只会使用state-action pairs进行训练
  • (2) main policy head 只使用在该轨迹上具有非零回报(non-zero reward)的items进行训练;而behavior policy 使用在该轨迹上的所有items进行训练,从而避免引入在估计时的bias

在[39]中主张:给定在time 上的state s,一个behavior policy会确定式选中(deterministically choosing)一个action a;在time 上的action b,可以看成是:在action a和action b间在日志的时间间隔上的随机化(randomizing)。这里,在同一点上是有争议的,这也解释了:给定一个确定的(deterministic) policy,为什么behavior policy即可以是0也可以是1。另外,因为我们有多个policies同时进行动作,如果一个policy是在给定user state s的情况下确定选中(determinstically choosing)action a,另一个policy会确定性选中action b,在给定user state s下通过这些混合behavior policies,接着以这样的方式估计会逼近:action a被选中的期望频率(expected frequency)。

4.3 Top-K off-policy Correction

在我们的setting中存在的另一个挑战是:我们的系统会一次推荐一个包含k个items的页面。由于用户会浏览我们的推荐(整个集合或部分集合),会与超过一个item存在潜在交互,我们需要选择一个相关items集合,而非单个item。换句话说,我们会寻找一个policy ,这样每个action A会选择一个包含k items的集合,来最大化期望累积回报(expected cumulative reward):

轨迹(trajectory) 会通过根据进行acting来获得。不幸的是,动作空间(action space)在该集合推荐公式是指数式增长,我们从中选择的items数过大,阶数是百万级。

为了让该问题可跟踪,我们假设一个无重复(non-repetitive) items的集合的期望回报(expected reward)等于在集合中每个item的expected reward的和。更进一步,我们通过对每个item a根据softmax policy 进行独立抽样,接着进行去重来限制生成action A集合。也就是:

注意,集合会包含重复的items,可以移除重复项来形成一个无重复的集合A。

在这些假设下,我们可以对该集合推荐setting采用REINFORCE算法,将在等式(2)的梯度更新修改为:

其中,表示的是一个item a出现在最终的无重复集合A中的概率。这里,

我们接着更新等式(3)中的off-policy corrected gradient,通过使用替代,生成top-K off-policy correction factor:

…(6)

对比等式(6)和等式(3),top-K policy会增加一个额外的乘子:

…(7)

到original off-policy correction factor的中。

现在,我们回顾下该额外乘子:

  • 随着。对比起标准的off-policy correction,top-K off-policy correction会通过一个K因子来增加policy update;
  • 随着。该乘子会使policy update归0
  • 随着K的增加,以及会达到一个合理的范围, 该乘子会更快地将graident减小于0

总之,当期望的item在softmax policy 具有一个很小的量,比起标准的correction,top-K correction会更有倾略性地推高它的likelihood。一旦softmax policy 在期望的item上转化成一个合理的量(以确认它可能出现在top-K中),correction接着会将梯度归0, 不再尝试推高它的似然。作为回报,它允许其它感兴趣的items在softmax policy中占据一定的量。我们会在仿真和真实环境中进一步演示,而标准的off-policy correction会收敛到一个当选择单个item时最优的policy,top-K correction会产生更好的top-K推荐。

4.4 方差减小技术

在本节开始,我们会采用一个一阶近似来减小在梯度估计时的方差。尽管如此,梯度仍会有较大方差,因为等式(3)中展示的的大的importance weight,这与top-K off-policy correction相似。大的importance weight会从(1)中产生较大的来自behavior policy的new policy 的导数,特别的,new policy会探索那些被behavior policy很少探索过的区域。也就是说,和(2)在估计中有大的方差。

我们测试了在counterfactual learning和RL文献中提出的许多技术来控制在梯度估计时的方差。大多数这些技术会减小方差,但在梯度估计时会引入一些bias。

Weight Capping。

我们测试的第一种方法会简单的将weight设置上限:

…(8)

c的值越小,会减小在梯度估计时的方差,但会引入更大的bias。

NIS(归一化重要性抽样:Normalized Importance Sampling)

我们使用的第二种技术是引入一个ratio来控制变量,其中我们使用经典的权重归一化,如下:

由于,归一化常数等于n,batch size在预期之中。随着n的增大,NIS的效果等价于调低learning rate。

TRPO(Trusted Region Policy Optimization). TRPO会阻止new policy 背离behavior policy,它通过增加一个正则项来惩罚这两个policies的KL散度。它会达到与weight capping相似的效果。

5.探索(EXPLORATION)

有一点很明确:训练数据的分布对于学习一个好的policy来说很重要。现有的推荐系统很少采用会询问actions的探索策略(exploration policies),这已经被广泛研究过。实际上,暴力探索(brute-force exploration),比如:,对于像Youtube这样的生产系统来说并不是可行的,这很可能产生不合适的推荐和一个较差的用户体验。例如,Schnabel【35】研究了探索(exploration)的代价。

作为替代,我们使用Boltzmann exploration[12]来获取探索数据(exploratory data)的收益,不会给用户体验带来负面影响。我们会考虑使用一个随机policy,其中推荐会从中抽样,而非采用最高概率的K个items。由于计算低效性(我们需要计算full softmax),这对于考虑我们的action space来说开销过于高昂。另外,我们会利用高效的ANN-based系统来查询在softmax中的top M个items。我们接着会feed这些M个items的logits到一个更小的softmax中来归一化该概率,接着从该分布中抽样。通过设置,我们仍可以检索大多数概率块,限制了生成坏的推荐的风险,并允许计算高效的抽样。实际上,我们会通过返回top 个最大概率的items,以及从剩余的个items中抽取个items,来进一步平衡exploration和exploitation。

6.实验结果

我们展示了:在一个工业界规模的推荐系统中,在一系列仿真实验和真实实验中,这些用于解决数据偏差(data biases)的方法的效果。

6.1 仿真

我们设计了仿真实验来阐明:在更多受控环境下off-policy correction的思想。为了简化我们的仿真,我们假设:该问题是无状态的(stateless),换句话说,回报(reward)R与用户状态(user states)是相互独立的,action不会改变user states。作为结果,在一个trajectory上的每个action可以被独立选中。

6.1.1 off-policy correction

在第一个仿真中,我们假设存在10个items:。每个action的reward等于它的index,也就是说:。当我们选中单个item时,在该setting下最优的policy总是会选中第10个item(因为它的reward最大),也就是说:

我们使用一个无状态的softmax来参数化

给定从behavior policy 中抽样得到的观察数据(observations),可以天然地应用policy gradient(无需解释数据偏差),因为等式(1)会收敛到一个policy:

这具有一个明显的下降(downside):behavior policy越选择一个次优(sub-optimal)的item,new policy越偏向于选择相同的item。

图2比较了policies ,分别使用/不使用 off-policy correction及SGD进行学习,behavior policy 倾向于最少回报的items。如图2(左)所示,天然使用behavior policy,无需解释数据偏差会导致一个sub-optimal policy。在最坏的情况下,如果behavior policy总是选择具有最低回报的action,我们将以一个很弱的policy结束,并模仿该behavior policy(例如:收敛到选择最少回报的item)。换句话说,应用该off-policy correction允许我们收敛到最优policy ,无需关注数据是如何收集的,见图2(右)。

6.1.2 Top-K-policy correction

为了理解标准off-policy correction和top-K off-policy correction间的不同,我们设计了另一个仿真实验,它可以推荐多个items。我们假设有10个items,其中,具有更低reward的其余items为:。这里,我们关注推荐两个items,即K=2. behavior policy 会符合一个均匀分布(uniform distribution),例如:以平等的机率选择每个item。

给定从中抽样到的一个observation ,标准的off-policy correction具有一个SGD,以如下形式进行更新:

其中,是learning rate。SGD会根据在下的expected reward的比例继续增加item 的似然(likelihood),直到,此时的梯度为0。换句话说,top-K off-policy correction以如下形式进行更新:

其中,是在第4.3节定义的乘子。当很小时,,SGD会更强烈地增加item 的似然。由于会达到一个足够大的值,会趋向于0. 作为结果,SGD不再强制增加该item的likelihood,即使当仍小于1时。作为回报(in return),这会允许第二好(second-best)的item在所学到的policy上占据一些位置。

图3展示了使用标准(left) off-policy correction和top-k off policy correction)(右)学到的policies 。我们可以看到,使用标准的off-policy correction,尽管学到的policy会校准(calibrated),从某种意义上说,它仍会维持items关于expected reward的顺序,它会收敛到一个policy:它能在top-1 item上将整个mass转换(cast),也就是:。作为结果,学到的policy会与在次优item(本例中的)和其余items间的差异失去联系。换句话说,该top-K correction会收敛到一个在第二优item上具有较大mass的policy,而维持在items间optimality的次序。作为结果,我们可以推荐给用户两个高回报(high-reward) items,并在整体上聚合更多reward。

6.2 真实环境

具有仿真实验对于理解新方法有价值,任何推荐系统的目标最终都是提升真实用户体验。我们因此在真实系统中运行A/B test实验。

我们在Youtube中所使用的生产环境上的 RNN candidate genreation model上评估这了些方法,相似的描述见[6,11]。该模型是生产环境推荐系统的众多候选生成器(candidate generators)之一,它们会进行打分(scored)然后通过一个独立的ranking模型进行排序(ranked),之后再在Youtube主页或视频观看页的侧边栏上展示给用户视频。如上所述,该模型的训练会采用REINFORCE算法。该立即回报(immediate reward) r被设计成影响不同的用户活动(user activities);被推荐的视频如果没有点击会收到零回报(zero reward)。长期回报(long-term reward)r会在4-10小时的时间范围内进行聚合。在每个实验中,控制模型(control model)和测试模型(test model)会使用相同的reward function。实验会运行多天,在这期间模型会每隔24小时使用新事件作为训练数据进行持续训练。我们可以查看推荐系统的多种在线指标,我们主要关注用户观看视频时长,被称为:ViewTime。

这里的实验描述了在生产系统中的多个顺序提升。不幸的是,在这样的setting中,最新(latest)的推荐系统提供了对于下一实验的训练数据,后续的实验不能与之前系统进行比较。因此,每个后续的实验都应该为每个组件采用独立分析。

6.2.1 Exploration

我们开始理解探索数据(exploratory data)在提升模型质量上的价值。特别的,我们会measure是否服务一个随机策略(stochastic policy),在该policy下我们会在第5节中描述的softmax模型进行抽样,其中模型总是根据softmax使用最高概率来推荐K个items。

我们开展了一系列实验来理解:serving一个随机策略(stochastic policy) vs. 一个确定策略(deterministic policy)的影响,并保持训练过程不变。在该实验中,控制流量(control)使用一个deterministic policy进行serving,测试流量(test traficc)的一小部分使用第5节描述的stochastic policy进行serving。两种policies都基于等式(2)相同softmax model进行训练。为了控制在serving时stochastic policy的随机量,我们使用等式(5)的不同时间(temperature)来区分。T值越低,会将stochastic policy降为一个deterministic policy,而一个更高的T会产生一个random policy,它以相等的机会推荐任意item。T设置为1, 我们可以观察到,在实验期间ViewTime在统计上没有较大变化,这意味着从sampling引入的随机量不会直接伤害用户体验。

然而,该实验的setup不会说明,在训练期间提供探索数据的好处。从日志数据中学习的一个主要偏差之一是,该模型不会观察未被之前推荐policy所选中actions的反馈(feedback),探索数据会缓和该问题。我们展开了以下实验,其中,我们将探索数据引入到训练中。为了这样做,我们将平台上的用户分成三个buckets:90%,5%,5%。前两个buckets使用一个deterministic policy并基于一个deterministic model进行serving,最后一个bucket的用户使用一个基于一个使用exploratory data训练的模型得到的stochastic policy进行serving。deterministic model只使用由前两个分桶的数据进行训练,而stochastic model则使用第一和第三个buckets的数据进行训练。作为结果,这两个模型会接收相同量的训练数据,由于exploration,stochastic model更可能观察到一些更罕见state、action pairs的结果。

根据该实验过程,我们观察到在test流量中,在ViewTime上一个很大的增长。尽管提升并不大,它由一个相当小量的探索数据(只有5%的用户体验了该stochastic policy)所带来。我们期待stochastic policy被全量后所能带来的更高增益。

6.2.2 Off-policy Correction

根据使用一个stochastic policy,我们在训练期间测试了incorporating off-policy correction。这里,我们根据一个更传统的A/B testing setup使用所有流量来训练两个模型。控制模型(control model)会根据等式(2)进行训练,通过reward对样本进行加权。测试模型(test model)会根据图1的结构,其中该模型会同时学习一个serving policy 以及behavior policy 。该serving policy会使用等式(3)描述的off-policy correction进行训练,其中每个样本会同时使用reward以及importance weight 进行加权来解决数据偏差。

在实验期间,我们观察到,学到的policy(test)会偏离behavior policy(control)(它被用于获取流量)。图4展示了通过我们控制的nominator所选中的视频(videos)的CDF,实验对应于在控制流量中的videos的排序(rank),(rank 1是由控制模型最nominated的视频,最右表示最小的nominated)。

。。。

参考

阿里在paper《Deep Session Interest Network for Click-Through Rate Prediction》中提出了基于session的ctr预测模型,我们可以借鉴一下:

0.

大多数已经存在的研究会忽略序列内在的结构:序列由sessions组成,其中sessions是发生时间内独立的用户行为。我们可以观察到,在每个session中的用户行为是同度同质的,不同sessions间差异很大。基于此观察,提出了新的CTR模型:DSIN,它可以利用在行为序列中的用户多个历史sessions。我们首先使用self-attention机制以及bias encoding来抽取每个sessions的用户兴趣。接着,我们应用Bi-LSTM来建模:用户兴趣是如何在sessions间演化和交互的。最后,我们使用local activation unit来自适应学习多个session interests对target item的影响。实验表明:DSIN效果要好于state-of-the-art模型。

1.

如图1所示,从真实工业界应用中抽样得到的一个用户,我们将它的行为序列分为3个sessions。sessions按如下原则进行划分:时间间隔超过30分钟[Grbovic and Cheng, 2018]。在session 1内用户主要浏览长裤(trousers),在session 2中浏览戒指(finger rings),在sessions 3内浏览大衣(coats)。图1的现像很普遍。它表明:一个用户通常在一个session内有一个明确唯一的意图,而该用户开启另一个session时会发生剧烈变化。

图1 真实应用中的一个关于sessions的demo。图片下的数字表示当前item上点击时间与首个item点击时间之间的时间间隔,以秒计。原则上,Sessions以超过30分钟进行划分.

受上述观察的启发,我们提出了DSIN(Deep Session Interest Network)来在CTR预测任务上,通过利用多个历史sessions来建模用户序列行为。DSIN有三个关键部分。首先,将用户序列行为划分成sessions,接着使用self-attention network以及bias encoding来建模每个session。Self-attention可以捕获session行为(s)的内在交互/相关,接着抽取每个session的用户兴趣(s)。这些不同的session interests可能相互间相关,接着遵循一个序列模式。在第二部分,我们使用Bi-LSTM来捕获交互、以及用户多个历史session interests的演进。由于不同session interests对于target item具有不同的影响,最终我们设计了local activation unit根据target item来聚合他们,形成该行为序列的最终表示。

主要贡献:

  • 我们强调用户行为在每个session中高度同质,不同sessions差异很大。
  • 设计了一个self-attention network以及bias encoding来获得每个session的精准兴趣表示。接着我们使用Bi-LSTM来捕获历史sessions间的顺序关系(sequential relationship)。最后,考虑到不同session interest在target item上的影响,我们使用local activation unit来聚合。
  • 两组比较实验。表明DSIN效果更好。

2.相关工作

2.1 CTR

2.2 Session-based推荐

session的概率常被序列化推荐提及,但很少出现在CTR预测任务中。Session-based推荐受益于用户兴趣在sessions上动态演化的启发。GFF使用关于items的sum pooling来表示一个session。每个item具有两种表示,一个表示自身,另一个表示session的上下文(context)。最近,RNN-based方法被应用于session-based推荐中来捕获在一个session中的顺序关系。基于此,Li 2017提出了一个新的NARM(attentive neural networks framework)来建模用户的序列化行为,并能捕获用户在当前session中的主要目的。Quadrana 2017提出的Hierarchical RNN依赖于RNNs的latent hidden states跨用户历史sessions的演化。另外,Liu 2018 的RNNs使用self-attention based模型来有效捕获一个session的long-term和short-term兴趣。Tang 2018使用CNN、Chen 2018使用user memory network来增强序列模型的表现力。

3.DSIN

3.1 BaseModel

本节主要介绍BaseModel所使用的:feature representation, embedding, MLP以及loss function。

特征表示

CTR预测任务中统计了大量信息特征。总共使用了三大组:User profile、item profile、User Behavior。每组包含了一些稀疏特征:

  • User Profile包含了gender、city等;
  • Item Profile包含了:seller id、brand id等;
  • User Behavior包含了用户最近点击的item ids等

注意,item的side information可以进行拼接来表示自身。

Embedding

MLP

Loss Function

3.2 模型总览

在推荐系统中,用户行为序列包含了多个历史sessions。用户在不同sessions上兴趣不同。另外,用户的session interests相互间有顺序关联。DSIN提出了在每个session上抽取用户的session interest,并捕获session interests间的顺序关系。

图2 DSIN模型总览。在MLP layers前,DSIN主要由两部分组成。一部分是sparse features,另一部分处理用户行为序列。自顶向上,用户行为序列S首先被划分成sessions Q,它接着会加上bias encoding,并使用self-attention来抽取session interests I。有了Bi-LSTM,我们将session interests I和上下文信息进行混合作为hidden states H。session interests I和hidden states H的Vectors受target item的激活,User profile和item profile的embedding vectors被拼接在一起,进行flatten并被feed到MLP layers中进行最终预测

如图2所示,DSIN在MLP前包含了两部分。一部分是从User Profile和Item Profile转向后的embedding vectors。另一部分是对User Behavior进行建模,自顶向上具有4个layers:

  • 1) session division layer,会将用户行为序列划分为sessions
  • 2) session interest extractor layer:会抽取用户的session interests
  • 3) session interest interacting layer:会捕获session interests间的顺序关系
  • 4) session interest activating layer:会对与target item有关的session interests使用local activation unit

最后,session interest activating layer的最终输出、以及User Profile和Item Profile的embedding vectors被feed给MLP做最终预测。以下述章节中,我们会引入这4个layers。

Session Division Layer

为了抽取更精准的用户的session interests,我们将用户行为序列S划分成sessions Q,其中第k个session ,其中,T是我们在该session中的行为数,是在该session中的用户第i个行为。相邻行为间存在的user sessions的划分,会遵循该原则:时间间隔超过30分钟。

Session Interest Extractor Layer

在相同session中的行为,相互之间强相关。另外,用户在session中的偶然行为会使得该session interest偏离它的原始表示(original expression)。为了捕获在相同session中的行为间的内在关系,并减少这些不相关行为的效果,我们在每个session中使用multi-head self-attention机制。我们也对self-attention机制做了一些改进来更好地达到我们的目的。

Bias Encoding

为了利用sequence的顺序关系,self-attention机制会应用positional encoding到input embeddings中。另外,sessions的顺序关系,以及在不同表示子空间中存在的bias需要被捕获。因而,我们在position encoding的基础上提出了bias encoding ,其中BE中的每个元素被如下定义:

…(2)

其中:

  • :是session的bias vector
  • k:是sessions的索引
  • :是在session中position的bias vector
  • t:是在sessions中行为的索引
  • :是在behavior embedding中unit position的bias vector
  • c:是在behavior embedding中unit的index。

在加上bias encoding后,用户的behavior sessions Q按如下方式更新:

…(3)

Multi-head Self-attention.。在推荐系统中,用户的点击行为受许多因素(颜色、风格、价格等)的影响。Multi-head self-attention可以捕获不同表示子空间的表示。数学上,假设:,其中的第h个head,H是heads的数目,的输出如下计算:

…(4)

其中,是线性矩阵。接着不同heads的vectors被拼接到一起被feed到一个feed-forward network中:

…(5)

其中,是feed-forward network,是线性矩阵。我们也在相继使用了residual connections和layer normalization。用户的第k个session的兴趣按如下方式计算:

…(6)

其中,是average pooling。注意,在不同sessions间self-attention机制中的weights是共享的。

Session Interest Interacting Layer

用户的session interests会持有带上下文的顺序关系。建模动态变化会增强session interests的表示。Bi-LSTM在捕获顺序关系是很优秀的,很天然地可应用于在DSIN中建模session interest的交互。LSTM cell的实现如下:

…(7)

其中,是logistic function,其中: i,f,o,c分别是:input gate、forget gate、output gate、cell vector,它们具有与相同的size。权重矩阵的shapes可以通过下标来表示。Bi-direction意味着存在forward和backward RNNs,hidden states H按如下方式计算:

…(8)

其中,是forward LSTM的hidden state,是backward LSTM的hidden state。

Session Interest Activating Layer

与target item更相关的用户的session interests,对于用户是否点击该target item的影响更大。用户的session interests的weights需要根据target item进行重新分配。Attention机制会使用在source和target间的soft alignment,被证明是一个很有效的weight allocation机制。与target item相关的session interests的自适应表示可以如下计算得到:

…(9)

其中具有相应的shape。相似的,session interests的自适应表示会混杂着与target item相关的上下文信息,如下计算:

…(10)

其中具有相应的shape。User Profile和Item Profile的Embedding vectors,会被拼接到一起,flatten,然后feed给MLP layer。

4.实验

略.

参考

#

tmall在《Multi-Interest Network with Dynamic Routing for Recommendation at Tmall》开放了它们的召回算法。在matching stage上,提出了Multi-Interest Network with Dynamic routing (MIND)来处理用户的多样化兴趣。特别的,还基于capsule routing机制设计了一个multi-interest extractor layer,用于聚类历史行为和抽取多样化兴趣。另外,我们还开发了一种称为”label-aware attention”的技术来帮助学习具有多个向量的用户表示 。目前的效果要好于state-of-the-art的其它推荐方法。并在天猫APP的移动端主页上部署,会处理主要的在线流量。

1.介绍

tmall APP的主页如图1(左)所示,它占据着tmall APP的半数流量,并会部署RS来展示个性化的商品来满足客户个性化需求。

图1

由于数十亿规模的users和items,tmall的推荐过程设计包括两部分:matching stage和ranking stage。对于这两阶段,建模用户兴趣和发现可以捕获用户兴趣的用户表示(user representation)非常重要,以便能支持对items的高效检索来满足用户兴趣。然而,由于用户的多样化兴趣的存在,在tmall上建模用户兴趣是很有意义的(non-trivial)。平均上,数十亿用户访问tmall,每个用户每天会与成百上千个商品交互。交互的商品趋向于属于不同类目,可以表示用户兴趣的多样性。例如,如图1(右)所示,不同用户根据它们的兴趣来说是不同的,相同的用户也可能对不同类型的items感兴趣。因此,捕获用户的多样化兴趣的能力变得十分重要。

已经存在的推荐算法会以不同方式建模和表示用户兴趣。CF-based方法可以通过历史交互items[22]或隐因子[17]来表示用户兴趣,可以承受稀疏性问题或计算需要。deep learning-based方法通常以低维embedding vectors来表示用户兴趣。例如,youtube DNN[7]从用户过往行为中转换得到固定长度的vector,它对于建模多样化兴趣可能是个瓶颈,因为在tmall上,它的维度必须很大,以便能表示海量的interest profiles。DIN[31]使用attention机制,使得单个用户对于不同的items会有不同用户表示,这样可以捕获多样化的用户兴趣。然而,采用attention机制也使得它对于海量items的大规模应用来说是在计算上是不可行的,因为它需要为每个item重新计算用户表示(user representation),这使得DIN只适用于ranking stage。

在本paper中,我们主要关注在matching stage上为用户建模多样化兴趣的问题。为了克服已存在方法的限制,我们提出了MIND来学习用户表示,它可以在matching stage上影响用户的多样化兴趣。为了infer用户表示向量,我们设计了一个新的layer,它称为“multi-interest extract layer”,该layer会利用“dynamic routing”[21]机制来自适应地将用户历史行为聚合成用户表示(user repesentation)。dynamic routing的过程被看成是软聚类(soft-clustering),它会将用户的历史行为聚合成许多聚类(clusters)。每个历史行为的cluster会进一步根据一个特定兴趣,被用于infer用户表示的向量。这种方式下,对于一个特定用户,MIND会输出多个表示向量,它们表示共同表示用户的多样化的兴趣。用户表示向量只会被计算一次,并被用于matching stage来从海量items中检索相关items。该方法的主要贡献有:

  • 1.为了捕获用户行为的多样化兴趣,我们设计了multi-interest extractor layer,它可以利用dyniamic routing来自适应地将用户历史行为聚合成用户表示向量。
  • 2.通过使用由multi-interest extractor layer和一个新提出的label-aware attention layer生成的用户表示向量(vectors),我们构建一个DNN来做个性化推荐。对比已存在的方法,MIND在多个公开数据集上和天猫上的效果要好一些。
  • 3.为了在tmall上部署MIND,我们构建了一个系统来实现整个pipline,包括:data collecting、model training和online serving。部署的系统可以极大提升Tmall APP的ctr。

2.相关工作

深度学习推荐。受CV和 NLP的deep learning的成功启发,我们尝试了许多deep learning-based的推荐算法。除了[7,31],还有许多其它deep模型。NCF[11]、DeepFM[9]、DMF[27]会构建由许多MLP组成的神经网络来建模users和items间的交互。[23]提供一种可捕获许多特征的united and flexible network来解决top-N序列推荐。

User Representation。在推荐系统中,将users表示为vectors很常见。传统的方法会将用户偏好组合成由感兴趣的items[4,12,22]、keywords[5,8]和topics[29]的vectors。随着分布式表示学习的出现,user embeddings可以通过NN获得。[6]使用RNN-GRU来从时序阅读文档中学习user embeddings。[30]从word embedding vectors中学习user embedding vectors,并将它们应用于推荐学术微博上。[2]提出了一种新的CNN-based模型来显式学习和利用user embeddings。

Capsule Network。“胶囊(Capsule)”的概念,对一小部分neurons组合输出一整个vector,首次由2011年Hinton[13]提出。用于替代BP,dynamic routing[21]被用于学习capsules间连接的权重,通过利用EM算法[14]来克服多种缺陷并达到较好的accuracy。它与CNN有两个主要不同之处,使得capsule networks可以编码在part和whole间的关系,这在CV和NLP中是很先进的。SegCaps[18]证明,capsules可以成功建模目标的局部关系(spatial),比传统CNNs要好。[28]研究了文本分类的capsule网络,并提出了3种策略来增强效果。

3.方法

3.1 问题公式化

工业界RS的matching stage的目标,从海量item池子I中,为每个用户检索一个items子集,使得该子集包含数千个items,每个item与用户兴趣相关。为了达到该目标,由RS生成的历史数据收集来构建一个matching模型。特别的,每个实例可以通过一个tuple 进行表示,其中:

  • 表示与用户u交互的items集合(也称为:用户行为(user behavior))
  • 是用户u的基础profiles(比如:gender和age)
  • 是target item的特征(比如:item id和category id)

MIND的核心任务是,学习一个函数,来将原始特征(raw features)映射到用户表示上,它可以公式化为:

…(1)

其中,表示用户u的表示向量,d是维度,K是表示向量的数目。当K=1时,只使用一个表示向量,如同Youtube DNN一样。另外,target item i的表示向量通过一个embedding function获取:

…(2)

其中,表示item i的表示向量,的细节会在”Embedding &Pooling Layer”这节详述。

当学习到用户表示向量和item表示向量,top N候选items会根据打分函数进行检索:

…(3)

其中,N是在matching stage中检索出的items的预定义数目。

3.2 Embedding & Pooling Layer

图2 MIND总览。MIND会使用用户行为、用户profile特征作为输入,输出用户表示向量(vectors)以便在matching stage时做item检索。input layer的ID特征通过embedding layer被转换成embeddings,每个item的embeddings(item_id, cat_id, brand_id都会有embedding)会进一步通过一个pooling layer进行平均。用户行为embeddings被feed给multi-interest extractor layer,它会生成interest capsules。通过将interest capsules与user profile embedding进行拼接,并通过一些ReLU layers将concatenated capsules进行转换,可以获得用户表示向量(vectors)。在训练期间,一个额外的label-aware attention layer被引入到指导训练过程。在serving时,多个用户表示向量通过一个ANN查询方式被用于检索items。

如图2所示,MIND的输入包含了三个groups:user profile ,user behavior ,label item 。每个group包含了许多类别型特征(categorical id features),这些id features具有极高的维度。例如,item ids的数目是数十亿的,因而,我们会采用广泛使用的embedding技术来将这些id features嵌入到低维dense vectors(a.k.a embeddings)中,这会极大减小参数数目,并减缓学习过程。对于来自的id features(gender、age等),相应的embeddings会进行拼接(concatenated)来形成user profile embedding 。对于item ids、以及其它类别型ids(brand id, shop id等),对于来自的冷启动items[25],它已经被证明是有用的[25],相应的embeddings会进一步通过一个average pooling layer来形成label item embedding 。最后,对于来自user behavior 的items,相应的item embeddings被组合来形成user behavior embedding

3.3 Multi-Interest Extractor Layer

我们认为,通过一个表示向量来表示用户兴趣,这对于捕获用户多样化兴趣是个瓶颈,因为我们必须将与用户的多样化兴趣相关的所有信息压缩到一个表示向量中。因而,关于用户的多样化兴趣的所有信息,是混合在一起的,对于matching stage来说这会造成错误的item检索。作为替代,我们采用多个表示向量来单独表示用户的不同兴趣。通过该方法,用户的多样化兴趣在matching stage中会被单独对待,对于每个方面的兴趣,使得item检索更精准。

为了学习多种表示向量,我们会使用聚类过程来将用户的历史行为group成一些clusters。在一个cluster中的items被认为是相互更接近的,可以表示用户兴趣的某个特定方面。这里,我们会设计multi-interest extractor layer来对历史行为进行聚类和并对生成的聚类进行inferring表示向量。由于multi-interest extractor layer的设计受最近提出的dynamic routing[13,14,21]的启发,我们首先回顾必要的基础,以便使该paper可以自圆其说。

3.3.1 Dynamic Routing

我们简短介绍capsules表征学习的dynamic routing[21],这是表示向量的一种新的neural units形式。假设我们有两层capsules,我们将第一层看成是low-level capsules,将第二层的capsules看成是high-level capsules。dynamic routing的目标是,给定low-level capsules,以迭代方式计算high-level capsules的值。在每轮迭代中,给定的low-level capsules ,它相应的向量为:

high-level capsules ,它相应的向量为:

在low-level capsule i和high level capsule j之间的routing logit ,可以通过以下公式计算(注:hinton paper中的在此处被展开,即hinton paper中的):

…(4)

其中,表示要学习的bilinear mapping matrix。T表示transpose。

有了routing logits,对于high-level capsule j的候选向量(candidate vector),可以(注:即hinton paper中的耦合系数):

…(5)

其中,表示连接low-level capsule i和high-level capsule j的权重,可以通过在routing logits上执行softmax计算得到:

…(6)

最后,使用一个非线性”squash”函数来获得high-level capsules的vectors:

…(7)

的值被初始化为0, routing process通常会重复三次以便收敛。当routing完成时,high-level capsule的值是确定的,可以被当作是next layers的inputs。

3.3.2 B2I Dynamic Routing

简单来说,capsule是一种新型neuron,它由一个vector表示,而非在普通神经网络中使用的一个标量(scalar)。vector-based capsule被认为是能够表示一个实体的不同属性,在其中,一个capsule的方向(orientation)可以表示一个属性(property),capsule的长度被用于表示该属性存在的概率(probability)。相应的,multi-interest extractor layer的目标是,为用户兴趣的属性(properties)通过学习得到表示(representations)以及学习是否存在相应的兴趣(representations)。在胶囊(capsules)和兴趣表示(interest representations)间的语义关联启发我们将行为/兴趣表示(behavior/interest representations)看成是行为/兴趣胶囊(behavior/interest capsules),并使用dynamic routing来从behavior capsules中学习interest capsules。然而,原始routing算法是为图像数据而提出的,并不能直接应用到处理用户行为数据上。因此,我们提出了Behavior-to-Interest(B2I) dynamic routing来自适应地将用户行为聚合到兴趣表示向量(interest representation vectors)中,它与原始的routing算法有三个不同之处:

1.Shared bilinear mapping matrix.

在原始版本的dynimic routing中,每个(low-level capsules, high-level capsules) pair,会使用一个单独的bilinear mapping matrix;我们的版本则会使用固定(fixed)的bilinear mapping matrix S来替换,这是由于两方面的考虑:

  • 一方面,用户行为是变长的,对tmall用户来说,范围从几十到几百不等,因而,使用固定的bilinear mapping matrix是可泛化推广(generalizable)的
  • 另一方面,我们希望interest capsules位于相同的向量空间中,但不同的bilinear mapping matrice会将interest capsules映射到不同的向量空间上。从而,routing logit可以通过以下公式计算:

…(8)

其中:

  • 表示behavior item i的embedding
  • 表示interest capsule j的向量。
  • bilinear mapping matrix 是跨每个(behavior capsules, interest capsules) pairs间共享的。

2.随机初始化routing logits

由于使用共享的bilinear mapping matrix S,将routing logits初始化到0可能会导致相同初始化的interest capsules。接着,后续的迭代可能会陷入这样的情形,不同的interest capsules在所有时刻都会相同。为了消除该现象,我们会使用高斯分布来抽样一个random matrix来初始化routing logits,使得初始的interest capsules相互间都不同,这与K-means聚类算法相类似。

3.动态兴趣数(Dynamic interest number)

由于不同用户的interest capsules的数目会有不同,我们引入一个启发式规则来为不同用户自适应调整K值。特别的,用户u的K值可以通过下式进行计算(注:表示用户行为item数):

…(9)

对于那些具有更少兴趣的users,调整interest capsules数目的策略,可以节省一些资源(包括计算资源和内存资源)。

整个dynamic routing过程如算法1所示。

a1.png

算法1

3.4 Label-aware Attention Layer

通过多兴趣抽取层(multi-interest extractor layer),从用户的行为embeddings可以生成许多的interest capsules。不同的interest capsules表示用户兴趣的不同方面,相关的interest capsule被用于评估在指定items上的用户偏好。因而,在训练期间,我们设计了一个label-aware attention layer,它基于缩放点积注意力(scaled dot-product attention)[24]机制,可以让target item选择要使用哪个interest capsule。特别的,对于一个target item,我们会计算每个interest capsule和target item embedding间的兼容性(compatibilities),并计算一个关于interest capsules的加权求和来作为该target item的用户表示向量,其中,一个interest capsule的权重由相应的兼容性(compatibility)所决定。在label-aware attention中,label是query,interest capsules是keys和values,如图2所示。user u对于item i的output vector,可以计算如下:

其中:

  • pow表示element-wise指数操作符(exponentiation oprator),pow(x,y)表示x的y次幂;
  • p是一个可调参数,用于调节attention分布。当p接近0时,每个interest capsule趋向于接收偶数(even)attention。当p大于1时,随着p的增加,该值会大于点乘,会接受越来越多的权重。考虑到极限的情况,当p无穷大时,attention机制会变成一种hard attention,它会选中具有最大attention的值,并忽略其它。在我们的实验中,我们发现:使用hard attention会导致更快的收敛。

其它:

  • 表示target item i的embedding
  • :用户u的表示向量,共由K个interest capsules组成
  • :user u对于item i的output vector

3.5 Training & Serving

有了user vector 和label item embedding ,我们可以计算user u和label item i间的概率:

…(10)

接着,对于训练MIND的整个目标函数为:

…(11)

其中,D是包含user-item交互的训练数据集。由于items数目的规模为数十亿,(10)的分母的sum操作在计算上是不可行的。因而,我们使用sampled softmax技术[7]来使目标函数可追踪,并使用Adam optimizer来训练MIND。

在训练后,除了label-aware attention layer外的MIND网络可以被用于user representation mapping函数:。在serving时,用户的行为序列和user profile会feed给函数,为用户生成多个表示向量。接着,这些表示向量通过一个近似最近邻(ANN)方法[15]被用于检索top N个items。对于matching stage,具有与user representation vectors最高相似度的那些items,可以被检索并组合候选items的最终集合。请注意,当一个用户具有新动作时,他的行为序列、以及相应的user representation vectors也会被更改,因而,MIND可以在matching stage上用于实时个性化召回。

3.6 与已存在方法的联系

这里,我们比较了MIND与其它两种已存在方法的关系,展示了相似之处和不同之处。

Youtube DNN. MIND和Youtube DNN都使用深度神经网络来建模用户行为数据并生成用户表示,都被用于在matching stage上检索海量item。然而,Youtube DNN只使用一个vector来表示一个用户,而MIND使用多个vectors。当在算法1中K的值为1时,MIND退化成Youtube DNN,而MIND可以看成是Youtube DNN的泛化(generalization)。

DIN. DIN可以捕获用户的多样化兴趣,MIND和DIN具有相似的目标。然而,这两种方法在达成该目标以及应用上各不相同。为了处理多样化兴趣,DIN会在item级别使用一个attention机制,而MIND使用dynamic routing来生成interest capsules,并在interest level考虑多样性。再者,DIN关注在ranking stage处理上千的items,而MIND会解耦inferring用户表示和衡量user-item兼容性,使它应用于在matching stage上海量items的召回。

4.实验

4.1 离线评估

4.2 超参数分析

在本节中,我们在Amazon Books数据集上做了关于multi-interest extractor layer和label-aware attention layer的超参数的实验。

routing logits的初始化

对于在multi-interest extractor layer中的routing logits,我们采用随机初始化,它与K-means中心点的初始化类型,其中,初始簇心的分布对于最终的聚类结果有很强的影响。由于routing logits是根据高斯分布进行初始化的,我们会关于的不同值是否会导致不同的收敛,从而影响效果。为了研究的影响,我们使用3个不同的值:0.1, 1, 5来初始化routing logits . 结果如图3所示,3个值的每条曲线几乎重叠。该观察表明MIND是对值是健壮的。对于实际应用,我们使用

图3 超参数的影响。上部展示了MIND使用不同的结果;下部展示了MIND中p越大,效果越好

在label-aware attention中的power数。正如前所述,在label-aware attention中的power number p控制着每个兴趣在组合的label-aware interest representation中的的比例。我们对p从0到做了比较,结果如图3所示。很明显,p=0的效果要比其它要差。原因是,当采用p=0时,每个兴趣具有相同的attention,因而,组合起来的兴趣表示(interest representation)等到兴趣的平均,与label无关。如果,attention scores与兴趣表示向量和target item embeddings间的相似度成比例,这使得组合兴趣表示是一个关于兴趣的加权求和。结果表明,随着p的增大,效果会越好,因为与target item更相似的兴趣的表示向量会获得更大的attention。当时,它会变为一个hard attention scheme。通过该scheme,与target item接近的兴趣表示会主导着组合兴趣表示,从而使得MIND收敛更快,效果更好。

4.3 在线实验

通过部署MIND在tmall主页上处理真实流量持续一周,我们开展在线实验。为了公平比较,所有方法在matching stage阶段进行部署,并采用相同的ranking过程。我们使用CTR来衡量online serving流量的效果。

有两种baseline方法进行在线实验。一个是item-based CF,它服务在线流量中的matching算法占居主要地位。另一个是Youtube DNN。我们在一个A/B test框架中部署了所有要比较的方法,它们feed给ranking stage并给出最终推荐。

4.png

图4

实验结果如图4所示。很明显MIND的效果要好于item-based CF和youtube DNN,这表示MIND生成了一个更好的user representation。另外,我们做出了以下观察:

  • 1) 通过长期实践的优化,item-based CF的效果要好于YouTube DNN,它也超过具有单个兴趣的MIND算法。
  • 2) 另一个显著的趋势是,MIND的效果会随着抽取的兴趣数的增加而变好(从1到5)。
  • 3) 当抽取的兴趣数为5时,MIND的效果达到峰值,这之后,CTR保持数据,兴趣数达到7的提升可以忽略。
  • 4) 使用动态兴趣数(dynamic interest number)的MIND与具有7个兴趣的MIND效果相当。

从上述观察来看,我们可以做出一些结论。

  • 首先,对于Tmall,用户兴趣的最优数目是5-7, 这可以表示用户兴趣的平均多样性(diversity)。
  • 第二,动态兴趣数机制并不能带来CTR增益,但在实验期间,我们意识到该scheme可以减少serving的开销,这有利于tmall这样的大规模服务,在实际上更易接受。

总之,在线实验验证了MIND对于建模多样化兴趣的效果,并能极大提升整体RS。

4.4 案例研究

4.4.1 耦合系数

在behavior capsules和interest capsules间的耦合系数,可以量化行为和兴趣级的等级关系。在这一节,我们将这些耦合系数可视化,来展示兴趣抽取过程的可解释性。

5.png

图5

图5展示了从tmall日活用户中随机抽取的两个用户相关的耦合系数,每一行对应于一个interest capsule,每一列对应于一个behavior。它展示了用户C(上)与4个类别的商品(耳机(headphones)、小吃(snacks)、手提包(handbags)、衣服(clothes))有交互,每个商品都在一个interest capsule上具有最大解耦系数,并形成了相应的兴趣。而用户D(下)只在衣服上(clothes)有兴趣,因而,从行为中看到该用户具有3个细粒度的兴趣(毛衣(sweaters)、大衣(overcoats)、羽绒衣(down jackets))。关于该结果,我们证实了user behaviors的每个类都可以聚类在一起,并形成相应的兴趣表示向量。

4.4.2 item分布

7.png

图6

在serving时,与user兴趣相似的items通过最近邻搜索进行检索。我们基于相应兴趣的相似度,对这些通过单个兴趣召回的items的分布进行可视化。图6展示了图5中提到的相同用户(user C)的item分布。该分布分别通过两种方法获取,其中上面的轴4展示了基于MIND通过4个兴趣召回的items,而最下面的轴展示了基于Youtube DNN的结果。items根据它们与兴趣的相似度分散在轴上,通过最大最小归一化法归一化到0~1, 并围绕在0.5附近。上面的一个点指的是在一定范围内的组成的items,因而每个点的大小(size)表示了在相应相似度中items数目。我们也展示了从所有候选中随机选中的一些items。正如所预料的,通过MIND召回的items与对应的兴趣强相关,而Youtube DNN则会与items的类目更宽泛些,它们与用户行为具有较低相似度。

5.系统部署

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图7

当用户加载Tmall APP时,推荐请求会被发送给Tmall Personality Platform,该server集群会将一大堆插件式模块进行集成,并作为在线推荐进行服务。用户最近的行为会通过Tmall Personality Platform进行检索到,并将它发送给User Interest Extractor,它是实现MIND的主模块,用于将用户行为转换成多个user interests。接着,Recall Engine会搜索与user interests最近的embedding vectors相关的items。由不同兴趣触发的items会被合成候选items,并通过用户兴趣的相似度进行排序。从海量item池中选择上千个候选items的整个过程通过User Interest Extractor和Recall Engine来完成,整个过程小于15ms,由于基于MIND的serving的高效性,在items范围和系统响应时间间的tradeoff,这些候选items的top 1000可以通过Ranking Service(它会使用一堆特征来预测ctr)进行打分。最终,Tmall个性化平台会完成最终展示给用户的推荐结果item列表。User Interest Extractor和Ranking Service在Model Training Platform上会使用100 GPUs进行训练,训练过程会执行8个小时。受益于Model Training Platform的高性能,用于预测服务的深度网络会每天更新一次,可以保证最新的商品被计算和被曝光。

参考

hinton在《Dynamic Routing Between Capsules》中提出了“dynamic routing”的概念。我们来看下这篇paper:

abstract

一个capsule是一组neurons,它的activity vector表示了一个特定类型的实体(entity)(比如:一个object或一个object part)的实例参数()。我们使用activity vector的长度(length)来表示实体存在的概率,使用它的方向(orientation)表示实体参数。在一个层级上的Active capsules通过转移矩阵为高级capsules的实例参数做出预测。当多个预测达到一致时,一个更高级别的capsule会变成active态。我们会展示:当训练完后,多层capsule系统会在MNIST上达到state-of-art的效果,它在识别高度重叠的数字上要比CNN要好。为了达到这样的结果,我们使用了一个迭代式routing-by-agreement机制:一个更低层级的capsule会偏向于将它的output发送到更高层级的capsules上,它的activity vectors会与来自低层级capsule的预测做一个大的点积。

1.介绍

人类视觉会通过使用一个关于注视点(fixation points)的细致判别序列,忽略掉不相关细节,来确保只有一小部分的光学阵列(optic array)在最高分辨率上被处理。内省(Introspection)对于理解以下情况效果很差:关于某个场景的知识有多少是来自该注视点序列,以及我们从单个fixation能得到多少知识。但在本paper中,我们将假设,比起单个已被识别的目标和它的属性,单个fixation会带给我们更多。我们假设,我们的multi-layer可视化系统会在每个fixation上创建一个类parse tree结构,我们会忽略:这些单个fixation parse trees是如何协调的。

parse trees通常会通过动态内存分配即时构建。然而,根据【hinton 2000】,我们假设:对于单个fixation,一个parse tree可以从一个确定的multi-layer神经网络(比如: 雕塑从一块岩石中中雕刻出)中雕刻出。每个layer将被划分成许多被称为“capsules”的neurons小分组,在parse tree中每个node会对应一个active capsule。通过使用一个迭代路由过程(iterative routing process),每个active capsule会选择在layer中的一个capsule,作为它在树中的父节点(parent)。对于一个可视化系统中越高层级,该迭代过程会解决将部件分配到整体(assigning parts to wholes)的问题。

在一个active capsule中的neurons的activities,可以表示出现在该图片中一个特定实体(entity)的多种属性。这些属性可能包含许多不同类型的实例参数,比如:pose(位置、大小、方向),deformation(变型)、velocity(速率)、albedo(反射率)、hue(色彩)、texture(纹理)等。一个非常特别的属性是,在图片中实例化实体(instantiated entity)的存在(existence)。表示存在的一个很明显的方式是,通过使用一个独立的logistic unit,它的输出是该实体存在的概率。在本paper中,我们会探索一个有意思的方法,它会使用实例参数向量的整体长度(overall length)来表示实体的存在,并强制向量的方向(orientation)来表示实体的属性。我们会确保:一个capsule的向量输出(vector output)的长度不能超过1,通过使用一个非线性(non-linearity)函数来确保向量在方向保持不变、在幅值上进行缩放。

事实上,一个capsule的输出就是一个向量,使得它可以使用一个很强大的dynamic routing机制,来确保capsule的输出发送到上层(layer above)的一个合适的父胶囊(parent)上。首先,该output会被路由到所有可能的父胶囊上,但它会通过总和为1的耦合系数进行缩减。对于某个capsule的每个可能的父胶囊,该capsule通过将它的output乘以一个权重矩阵计算得到一个“预测向量(prediction vector)”。如果该预测向量与某一父胶囊的输出具有一个大的点积(scalar product,注:标量积、点积、内积、向量的积 dot product = scalar product),那么这就存在一个自顶向下的反馈(top-down feedback):该feedback会增大与该父胶囊的耦合系数(coupling coefficient),而对于其它父胶囊该系数则会降低。这样就增大了该capsule对该父胶囊的贡献,并进一步增大该capsule的预测向量与父胶囊的输出间的点积。这种类型的”routing-by-agreement”远比原始版本的通过max-pooling实现的routing机制要更有效的多。我们会进一步展示,我们的dynamic routing机制是实现该“解释消除(explaining away)”的一种有效方法,解释消除对于将高度重叠的目标进行分割是必须的。

CNN会使用所学到的特征检测器的平移副本(translated replicas)。这允许他们将在一个图片中某一位置获得的较好权重值(good weight values)的知识平移到另一位置上。这在图片解释中被证明是相当有用的。尽管我们使用vector-output capsules来替换CNNs的scalar-output feature detectors、以及使用routing-by-agreement来替代max-pooling,我们仍希望跨空间的复用学到的知识。为了达到该目标,我们让除了capsules的最后一层之外的所有层都是conv的。有了CNNs,我们可以让更高层级的capsules覆盖该图片的更大区域。不同于max-pooling,我们不会丢掉关于该实体在该区域内的准确位置信息。对于低级别的capsules,位置信息是由active capsule所进行“基于位置的编码(place-coded)”。随着结构的上升,在某个capsule的output vector的实值元素(real-valued components)中,越来越多的位置信息是”rate-coded”。从place-coding到rate-coding的转换,加上更高层capsules可以以更多自由度来表示更复杂实体,表明capsules的维度应随着结构的上升而增加

2.一个capsule的inputs和outputs向量是如何计算的

有许多可能的方式来实现capsules的通用思想。该paper的目的并不是探索整个实现空间,而是提供一种可以运转良好的简单实现,并且能用上dynamic routing。

我们希望:一个capsule的output vector的长度用来表示:通过该capsule表示的实体在当前输入中出现的概率。因此,我们使用一个非线性的“压扁(squashing)”函数,来确保短向量长度收缩到几乎为0,长向量收缩到长度在1以下。我们将它留给判别式学习,以便充分利用这种非线性。

…(1)

其中:

  • 是capsule j的向量输出
  • 是它的总输入(total input)

对于除了第一层外的其它层capsules,一个capsule的总输入是一个在所有“预测向量(prediction vectors)”的加权求和。这些预测向量来自于下层(layer below)的capsules,通过将在下层(layer below)中的一个capsule的输出乘以一个加权矩阵得到:

…(2)

其中,是耦和系数,它通过迭代式dynamic routing过程决定

在capsule i和在上层(layer above)中的所有capsules间的耦和系数,总和为1, 通过一个”routing softmax”来决定,该softmax的intial logits 是关于capsule i与capsule j相耦合的log先验概率

…(3)

该log先验(priors)可以同时与所有其它权重一起通过判别式学习学到。他们取决于两个capsules的位置(location)和类型(type),但不会依赖于当前输入图片。接着通过对每个在上层(layer above)中capsule j的当前输出,以及由capsule i做出的预测的一致性(agreement)进行measure,以对初始化的耦合系数进行迭代式地提升。

该agreement就是简单的点积。该agreement就好像被看成是:它是一个log似然,并且在为capsule i连接到更高层级capsules上的所有耦合系数计算新值之前,被添加到initial logit 中。

在conv capsule layers上,每个capsule会将一个关于向量的local grid,并为grid中每个成员、以及对于每种类型的capsule使用不同的转换矩阵,输出到上层(layer above)中每种类型的capsule。

算法1 routing算法

3.数字存在性的margin loss

我们正使用实例向量的长度来表示一个capsule实体存在的概率。我们希望,对于数字类别k,当且仅当该数字出现在该图片上时,顶层(top-level) capsule会具有一个长的实例向量。为了允许多个数字,对于每个数字胶囊(digit capsule)k,我们使用一个独立的margin loss,

…(4)

其中:

  • 表示某个数字分类k出现
  • 会对于没出现的数字类别会降权(down-weighting) loss,从所有digit capsules的activity vectors的长度进行收缩(shrinking),从而停止初始化学习(initial learning)。 我们使用

total loss可以简单认为是所有数字胶囊的losses求和。

4.CapsNet架构

图1 一个具有3 layers的简单CapsNet。该模型会与CNN (Chang 2015)进行比较。在DigitCaps中的每个capsule的activity vector的长度,表示每个数字类别(class)的一个实例的出现,并被用于计算分类loss。是一个在PrimaryCapsules中每个间的权重矩阵。

一个简单的CapsNet结构如图1所示。该结构是浅层的,只有两个卷积层和一个FC layer

第一层Conv1

具有256个9x9的conv kernels,它的stride=1, 并使用ReLU activation。该layer会将像素强度转化到局部特征检测器的activities,接着被用于primary capsules的输入。

primary capsules是最低层的多维实体,从一个倒转图的角度看,将primary capsules激活(activating)对应于将渲染过程进行反转(inverting)。比起将实例部件(instantiated parts)组装成熟悉的整体的方式,这是一种非常不同类型的计算,capsules的设计很擅长这种计算。

第二层(PrimaryCapsules)

它是一个convolutional capsule layer,它使用:

  • 32 channels的conv 8D capsules(例如:每个primary capsule包含了8个conv units,它具有9x9 kernel以及stride=2)。
  • 每个primary capsule的输出会看到所有256 x 81 Conv units,它们的receptive fields与capsule中心位置重叠。
  • 在总的PrimaryCapsules中,有个capsule outputs(每个output是一个8D vector),在 grid中的每个capsule会相互共享它们的权重。

你可以将PrimaryCapsules看成是Conv layer,其中等式1看成是它的block非线性函数

最后一层(DigitsCaps)

对于每个digit类具有一个16D的capsule,这些capsules的每一个会接受来自在layer below中的所有capsules的输入。

我们会在两个连续的capsule layers间(比如:PrimaryCapsules和DigitCaps)进行路由(routing),由于Conv1的输出是1维的,在它的空间上没有方向取得一致(agree)。因此,在Conv1和PrimaryCapsules间不会使用routing。所有的routing logits()被初始化为0。因此,初始化时,一个capsule的output()会被等概率的()发送到所有的父胶囊(parent capsules())上,我们会使用Adam optimizer及tensorflow中的初始参数,包含exponentially decaying learning rate来最小化等式(4)的margin losses的和。

4.1 重构成一个正则方法

我们使用一个额外的reconstruction loss来支持digit capsules将输入数字的实例参数进行编码(encode)。在训练期间,除了正确digit capsule的activity vector外,我们会遮住所有其它digit capsule的vector。接着,我们使用该activity vector来重构输入图片。digit capsule的输出被feed给一个decoder(它由3个FC layer组成,会如图2所示建模像素强度)。我们会对logitsic units的输出和像素强度间的微分平方和做最小化。我们使用乘0.0005将该reconstruction loss缩放,以便它在训练期间不会主导着margin loss。如图3所示,来自CapsNet的16D output的reconstructions是健壮的,它只保留重要细节。

图2 Decoder结构,用于将来自DigitCaps layer的representation重构成一个数字. 图片和Sigmoid layer的output间的欧氏矩离(euclidean distance),在训练期间最小化。在训练期间,我们使用true label来重构target。

图3 一个使用3个routing迭代的CapsNet的样本MNIST test重构。(l,p,r)表示label,prediction和reconstruction。

5.Capsules on MNIST

我们在28x28 MNIST图片集上(它们会在每个方向上shift两个像素,并使用zero padding)执行训练。没有使用其它的数据扩增/变形(augmentation/deformation)。对于训练集和测试集,dataset分别具有60K和10K的图片。

我们使用单一模型进行测试,没有使用任何模型平均方法(model averaging)。Wan 2013使用ensembling、并将数据进行旋转和缩放进行数据扩充,达到了0.21%的test error。如果不使用这两者,仅能达到0.39%。我们在一个3 layer网络上获得了一个较低的test error (0.25%), 该结果之前只能在更深的网络上才能达到。表1展示了不同CapsNet设置在MNIST上的test error,并展示了routing和reconstruction regularizer的重要性。通过增强在capsule vector中的pose encoding,添加reconstruction regularizer可以增强routing的效果。

表1 CapsNet分类的test arruracy。

baseline是一个标准的CNN,它具有(256, 256, 128)三通道的三层conv layer。每个具有5x5 kernels,stride=1。最后的conv layers会通过size为328、129的两个FC layers。最后的FC layer会使用dropout、连接到一个10分类的softmax layer上,并使用cross entropy loss。baseline也会使用Adam optimizer在2-pixel shifted MNIST上训练。baseline被设计成:计算开销接近CapsNet,在MNIST上达到最好的效果。在参数数目上,baseline具有35.4M,而CapsNet具有8.2M参数,不使用reconstruction subnetwork会有6.8M参数。

5.1 一个capsule表示的独立维度(individual dimensions)

由于我们会将单个数字的encoding进行传递,并将其它数字置为0, 一个digit capsule的维度应学到:以该类的数字被实例化的方式跨越变种空间。这些变种(variations)包括笔划粗细、倾斜、宽度。他们也包含了特定数字的变种,比如:数字2的尾部长度. 我们可以看到,可以使用decoder网络来表示独立维度(individual dimensions)。在为正确的digit capsule计算activity后,我们可以feed一个该activity vector的扰动版本给decoder网络,并观察扰动是如何影响reconstruction的。这些扰动的示例如图4所示。我们发现,该capsule的某一维度(out of 16)几乎总是表示该数字的宽度。一些维度表示全局变种的组合,而其它维度则表示在该数字的一个局部上的变种。例如,对于数字6的上半部的长度,以及下半部圈的size,使用不同维度。

图4

5.2 仿射变换的健壮性

实验表明,对比一个传统的卷积网络,对于每个类,每个DigitCaps capsule会学到一个更健壮的表示。由于在手写数字上的倾斜、旋转、样式等上存在天然的变种,训练好的CapsNet必须对于训练数据的仿射变换有一定的健壮性。

为了测试CapsNet对于仿射变换的健壮性,我们在一个padded和translated MNIST训练集上训练了一个CapsNet和一个传统的CNN(maxpooling和dropout)。在该数据集上,每个样本是一个MNIST数字,随机放置在一个40x40像素的黑色背景上。我们接着在affNIST数据集上测试该网络,在该数据集上每个样本是一个随机进行小的仿射变换的MNIST数字。我们的模型不会使用仿射变换进行训练,而是使用在标准MNIST中可见的平移和自然变换。一个使用early stopping并且训练不够的CapsNet,可以在expanded MNIST测试集上达到99.23% accuracy,并在affNIST测试集上达到79%的accuracy。一个传统的CNN可以在expanded MNIST达到99.22%相近的accuracy,在affnist测试集上达到66%。

6.高度重叠数字的分割

dynamic routing可以被看成是一个并行注意力(parallel attention)机制,它允许在一个level上的每个capsule会留意一些在level below上的active capsules, 并忽略其它。这使得该模型可以识别在图片中的多个物体(objects),即使物体(objects)有重叠。Hinton 2000提出了分割和识别高度重叠数字的任务,其它的(Goodfellow 2013等)已经在相同领域测试了他们的网络。routing-by-aggrement使它可以使用一个关于物体形状的先验来帮助分割(segmentation)。

6.1 MultiMNIST数据集

我们通过将一个数字置于另一个不同数字之上,来生成了MultiMNIST训练集和测试集。每个数字会在每个方向上shift最多4个像素生成一张36x36的图片。考虑到在28x28图片中的一个数字被限定在一个20x20的box中,两个数字的bounding box平均有80%部分有重合。对于在MNIST数据集中的每个数字,我们生成了1K的MultiMNIST样本。因此,训练集的size是60M,测试集size为10M。

6.2 MultiMNIST结果

我们的3 layer CapsNet模型,重新使用MultiMNIST训练数据进行训练,它会比我们的baseline CNN模型达到更高的测试分类accuracy。我们在高度重合数字对上达到相同的分类错误率5%,而Ba 2014的sequential attention模型在一个更简单的任务上(更低重合度)才能达到。在测试图片上,它由来自测试集的成对图片组成,我们将由capsules网络生成的两个最可能active digit capsules作为分类。在reconstruction期间,我们一次选中一个数字,并使用所选数字对应的capsule的activity vector来重构所选数字的图片(我们知道该图片,因为我们使用它来生成组合图片)。与我们的MNIST模型唯一的不同之处是,对于learning rate,我们增加了decay step的周期大于10x,因为训练数据集更大。

图5

重构(reconstructions)如图5所示,它展示了CapsNet可以将该图片划分成两个原始的数字。由于该分割(segmentation)并不在像素级别,我们观察到:模型可以正确处理重合(同时出现在两个数字中的一个像素),从而解释所有的像素。每个数字的position和style在DigitCaps中被编码。decoder已经学到了给定该encoding,来重构一个数字。事实上,尽管有重叠它仍能够重构数字,展示了每个digit capsule可以从PrimaryCapsules layer接收到的投票中选择style和position。

我们将两个最可能的active DigitCaps capsules进行编码,一次一个,来获取两个图片。接着,通过使用非零强度给每个数字来分配像素,我们可以为每个数字获得segmentation的结果。

7.其它数据集

我们使用7个模型的ensemble,每个模型通过在24x24 patches的图片上进行3个routing迭代,还在CIFAR10上测试了我们的capsule模型,并达到了10.6%的error。每个模型具有和MNIST上的简单模型相同的架构,除了使用三种颜色channels、以及使用64个不同类型的primary capsule外。我们也发现,它可以为routing softmaxes帮助引入一个“none-of-the-above”类型,因为我们不能期望具有10个capsules的最后一层来解释图片中的everything。当首次应用到CIFAR10时(zeiler 2013),标准CNN达到10.6% test error。

Capsules与生成模型存在同样的一个缺点是,它可能解释在图片中的任何东西,因此,对比起在dynamic routing中使用一个额外的“孤类(opphan category)”时,当建模杂乱东西(clutter)时它会更好。在CIFAR-10中,背景更多变化,从而不能以一个合理size的网络来建模,这可以帮助解释为什么会有更差的效果。

我们也在smallNORB上测试了与MNIST相同的网络构架,它可以达到2.7%的test error rate,这基本上是state-of-the-art的效果。

另外,我们也在SVHN上训练了一个更小的网络。达到4.3%的test error。

参考

阿里在2019又发布了一篇关于tdm(新的称为JTM)的paper:《Joint Optimization of Tree-based Index and Deep Model for Recommender Systems》, 我们来看下:

介绍

为了打破内积形式的限制,并使得任意的关于用户偏好的高级模型对于从整个语料中检索候选的方式在计算上变得可行,之前提出的TDM使用树结构作为index,可以极大提升推荐的accuracy。TDM使用一个树结构来组织items,树中的每个leaf node对应于一个item。TDM假设:每个user-node偏好是指在所有子节点的偏好中具有最大值的节点,就如同一个max-heap一样。在训练阶段,每个user-node偏好的预测模型用于拟合这种类max-heap的偏好分布。与vector kNN-based搜索(index结构需要内积形式)不同的是,在TDM中对偏好建模的形式没有任何限制。在预测时,由训练模型给出的偏好得分,会被用于在tree index中执行layer-wise beam search来检索候选items。在树索引中的beam search的复杂度是log(corpus size),在模型结构上没有限制,这使得高级用户偏好模型在推荐中检索候选变得可行。

index结构在kNN-based搜索、tree-based方法中扮演着不同的角色。在kNN搜索中,user和item的向量表示会首先通过学习得到,接着建立vector search index。而在tree-based方法中,tree-index的结构(hierarchy)也会影响检索模型的训练。因此,如果对tree index和用户偏好模型进行联合训练是一个重要的问题。tree-based方法在学术上也是一个活跃的话题。在已经存在的tree-based方法中,会学到tree结构,以便在在样本/标签空间(sample/label space)中得到一个更好的结构(hierarchy)。然而,在tree-learning阶段,sample/label划分任务的目标与最终目标(比如:精准推荐)并不完全一致。index learning与prediction模型训练间的不一致,会导致整个系统达到一个次优的状态。为了解决该挑战,更好地将tree index和用户偏好预测相协调,我们的工作聚焦于:通过对一个统一的偏好measure进行最优化,来开发一种同时学习树层级结构(tree hierearchy)和用户偏好预测模型。该paper的主要贡献可以归纳为:

  • 我们提出了一种joint optimization框架,为tree-based推荐学习树结构和用户偏好预测模型,其中,会对一个统一的performance measure(比如:用户偏好的accuracy)进行最优化
  • 我们演示了提出的树结构学习算法,它等同于二分图(bipartite graph)的加权最大化matching问题,并给出了一个近似算法来学习树结构
  • 我们提出了一种新方法,它可以更好利用tree index来生成层次化用户偏好(hierarchical user representation),它可以帮助学到更精准的用户偏好预测模型。
  • 我们展示了树结构学习和层次化用户表示两者可以同时提升推荐accuracy。这两个模块可以相互提升,来达到更大的效果提升。

本paper的其余部分如下方式组织:

  • 在第2节,我们会比较一些大规模推荐方法来展示不同
  • 在第3节,我们首先给出一个TDM之前工作的简短介绍,接着详细描述joint learning
  • 在第4节,离线对比和在线A/B test实验结果对比
  • 在第5节,结论

2.相关工作

  • Youtube DNN
  • Yahoo news RNN
  • Label Partitioning for Sublinear Ranking (LPSR)
  • Partitioned Label Trees (Parabel)
  • Multi-label Random Forest (MLRF)
  • FastXML

3.joint optimization

在本节中,我们首先给出了一个TDM的简单回顾。TDM使用一个tree hierarchy作为index,并允许高级深度模型作为用户偏好预测模型。接着,我们提出了关于tree-based index和deep模型的joint learning框架。它会选择性在一个全局loss function下最优化index和预测模型。提出了一个greedy-based tree learning算法来最优化index。在最后一个子节,我们会指定用于模型训练中的层次化用户偏好表示。

3.1 tree-based深度推荐模型

推荐系统需要返回给用户感兴趣的一个items候选集合。实际上,如何从一个大的item库中有效做出检索是个大挑战。TDM使用一棵树作为index,并提出了在该tree上的一个类max-heap的概率公式,其中对于每个非叶子节点n在level l上的用户偏好为:

…(1)

其中:

  • 是用户u喜欢节点n的ground truth概率。
  • 是一个layer归一化项

上述公式意味着:在一个节点上的ground truth的user-node概率,等于它的子节点的最大user-node概率除以一个归一化项。因此,在level l上的top-k节点,必须被包含在在level(l-1)的top-k节点的子节点中,在不损失accuracy的前提下,top-k的leaf items的检索必须被限制在每个layer的top-k节点上。基于这一点,TDM将推荐任务转换成一个层次化检索问题(hierarchical retrieval problem)。通过一个自顶向下的过程,候选items可以从粗到细被逐渐选中。TDM的候选生成过程如图1所示。

图1: Tree-based deep推荐模型 (a) 用户偏好预测模型。我们首先以层次化的方式在对应的layers上的节点上对用户行为进行抽象。接着,用户行为抽象和目标节点(target node)、以及与其它特征(比如:user profile)一起被用于模型的输入。 (b) 树结构(tree hierarchy)。每个item首先会通过一个投影函数分配到一个不同的leaf node上。在leaf level上的红色节点(items)会被选中作为候选集

在corpus中的每个item被分配到树层次结构(tree hierarchy)上的一个的leaf node上。non-leaf nodes可以被看成是一个关于子节点的更粗粒度的抽象。在检索时,为了进行打分,用户信息与节点组合在一起,首先会被向量化成一个用户偏好表示,作为深度神经网络M(例如:FC networks)的输入。接着,用户对该节点感兴趣的概率值通过模型M返回,如图1(a)所示。而对于检索top-k个items(leaf nodes)来说,会以level-by-level的方式执行一个自顶向下的(top-down)beam search策略,如图1(b)所示。在level l中,只有在level l-1上带有top-k概率的子节点被打分和排序来选择k个候选节点。该过程会一直持续,直到达到k个leaf items。

有了tree index,一个用户请求的整体检索复杂度,会从线性降到log(corpus size),而对于偏好模型结构没有任何限制。这使得TDM会打破用户偏好建模的内积形式的限制,它通过引入vector kNN search index和特有的高级深度模型来检索整个corpus的候选,这可以极大提升推荐的accuracy。

3.2 Joint Optimization框架

根据检索过程,TDM的推荐accuracy会通过用户偏好模型M和tree index T的质量(quality)来决定。给定n个关于正例训练数据pairs(它表示user 对target item 感兴趣),决定着模型M会为用户选择哪些non-leaf nodes来达到。为了替换之前单独学习M和T的方式,我们提出了一个全局loss函数来对M和T进行jointly learn。正如我们在实验中所见,对M和T进行jointly optimizing可以提升最终的推荐accuracy。

表示:给定一个user-item pair ,用户u在leaf node 上的偏好概率。其中:是一个投影函数,它将一个item投影到在T上的一个leaf node上。注意,投影函数实际决定着在树中的item的层次结构,如图1(b)所示。模型M被用于估计和输出user-node偏好,其中为模型参数。如果pair 是一个正样本,根据多分类设置,我们具有ground truth偏好

根据max-heap特性,所有的祖先节点(ancestor nodes)的用户偏好概率(注:每一层都有,构成一条路径),例如 应该为1,在其中是在level j上从一个节点到它的祖先节点(ancestor node)投影是在T上的最大level。为了拟合这样一个user-node偏好分布,全局loss函数被公式化成:

…(2)

其中:n为训练样本正例数,我们将在所有正训练样本上对预测的user-node偏好的负log概率进行求和,它们的祖先user-node pairs作为global empirical loss。

算法1

由于对投影函数最优化是一个组合最优化(combinational optimization),它几乎不可能使用基于梯度的算法来同时优化。为了解决它,我们提出了如算法1所示的joint learning framework。它可以根据用户偏好模型和tree hierarchy交替(alternativel)对loss function (2)进行最优化。在模型训练和树学习中,training loss的一致性,可以促进框架的收敛。实际上,如果模型训练和树学习两者可以同时减小(2)的值,算法1确实会收敛,因为是一个递减序列,最低界为0在模型训练中,是为了为每一layer学习一个user-node偏好模型。受益于tree hierarchy,被转换成学习user-node偏好分布,因此可以使用任意的高级深度模型,它们可以通过流行的最优化算法:SGD、Adam等求解。在归一化用户偏好设定中,由于节点数会随着node level指数增加,使用NCE估计,通过sampling策略来避免计算归一化项。树学习的任务是为了在给定时求解,它是一个组合优化问题。实际上,给定树结构,等于发现在corpus C中items与T中的leaf nodes间的最优匹配。更进一步,我们有:

推论1: 本质上是一个分配问题(assignment problem):在一个加权二分图中发现一个最大加权匹配。

证明:假设第k项item 被分配到第m个leaf node ,比如:,以下的加权值可以被计算:

…(3)

其中:

  • 包含了所有正样本抽样对(u,c)
  • 是target item c

如果我们将在T中的leaf nodes和在corpus C中的items看成是顶点(vertices),将leaf nodes和items间的完全连接(full connection)看成是边(edges),我们可以构建一个加权二分图V,是在间边的权重。更进一步,我们可以学到,每个在items和leaf nodes间的assignment ,等于一个关于V的matching。给定一个assignment ,total loss(2)可以通过下式计算:

其中是corpus size。因此,等于寻找V的最大加权匹配(maximum weighted matching)。

对于分配问题,传统算法(比如:经典的匈牙利算法)很难应用于大语料上,因为它们具有很高复杂度。即使对于最简单的贪婪算法,它们会使用最大加权矩阵来贪婪地选择未分配对,该矩阵是一个大的权重矩阵,需要事先计算和存储,这是不可接受的。为了克服该问题,我们提出了一个segmented tree learning算法。

我们不会将items直接分配给leaf nodes,作为替代,我们会自顶向下每隔d个levels会分配items。给定投影函数,我们将从level s到level d的部分权重,表示为:

我们首先会根据投影函数来发现一个分配(assignment)来最大化该投影函数等价于分配所有items到level d的节点上。对于一个具有最大level 的完整二叉树T,每个level d上的节点,会分配不超过的items。这是一个最大匹配问题,可以使用一个贪婪算法进行有效求解,因为如果d选得够好,对于每个item可能位置的数目会极大减小(比如:d=7, 数目为)。接着,每个item c对应在level d()上的祖先节点保持不变,我们接着相继最大化next d levels,递归直到每个item被分配到一个叶子节点后停止。提出的算法在算法2中详细介绍。

算法2

算法2中的第5行,我们使用一个greedy算法,它使用再平衡策略(rebalance strategy)来求解这个子问题(sub-problem)。每个item 会首先将最大权重被分配给在level l中的子节点。接着,为了保证每个子节点的分配不超过个items,会使用一个rebalance过程。为了提升tree learning的稳定性,以及促进整个框架的收敛,对于那些具有超过items的节点,我们优先将在level l中具有相同的assignment的这些节点,保持使用前一轮迭代(比如:)。被分配给该节点的其它items会以权重的降序进行排序,items的超出部分,会根据每个item权重的降序,被移到仍有富余空间的其它节点上。算法2会帮助我们避免存储单个大的权重矩阵。另外,每个子任务可以并行运行,进一步提升效率

3.3 层次化用户偏好表示

如3.1节所示,TDM是一个层次化检索模型,用来从粗到细的方式层次化地生成候选items。在检索时,会通过用户偏好预测模型M贯穿tree index执行一个自顶向下的(top-down)beam search。因此,在每个level中的M任务是异构的(heterogeneous)。基于此,一个关于M的特定层输入(layer-specific input),必须提升推荐的accuracy。

一系列相关工作表明【9,19,22,35,37-39】,用户的历史行为在预测用户兴趣时扮演着重要角色。另外,由于在用户行为中的每个item是一个one-hot ID特征,在deep model输入的生成上,常见的方法是首先将每个item嵌入到一个连续的特征空间上。一个non-leaf node是一个在tree hierarchy中它的子节点的一个抽象。给定一个用户行为序列,其中是用户交互的第i个item,我们提出使用与target node、以及其它可能特征(比如:user profile)一起来生成M在layer l的input,来预测user-node偏好,如图1(a)所示。在这种方式中,用户交互的items的祖先节点被当成抽象的用户行为使用。训练M时,在对应的layer上,我们使用该抽象来替换原始的user-behavior序列。总之,层次化用户偏好表示带给我们两个优点:

  • 层的独立性(layer independence):对于不同layers来说,在layers间共享item embeddings,会像用户偏好的预测模型那样,在训练M时会带来在一些噪声(noises),因为对于不同layers来说targets是不同的。解决该问题的一个显式方法是,对于每一layer,将一个item与一个独立的embedding相绑定来生成M的输入。然而,这会极大增加参数的数目,使得系统很难优化和应用。我们提出的抽象用户行为会使用相应layer上的node embeddings来生成M的input,在训练时达到layer independence,无需增加参数的数目
  • 精准描述(Precise description):M会以层次化方式贯穿tree index来生成候选items。随着所检索的level的增加,在每一level上的候选节点会以从粗到细的方式描述最终的推荐items,直到达到leaf level。提出的层次化用户偏好表示(hierarchical user representations)会抓住检索过程的本质,并在相应layer的nodes上给出一个关于用户行为的精准描述,这可以提升用户偏好的预测,通过减少因太过详细或太过粗粒度描述而引入的混淆(confusion)。例如,在upper layers中M的任务是粗粒度选择一个候选集,用户行为也会在训练和预测时在相同的upper layers上使用均匀的node embeddings进行粗粒度描述

参考