阿里盒马团队在KDD 2018上开放了它们的方法:《Learning and Transferring IDs Representation in E-commerce》, 这个方法也很简单,我们来看下paper的主要内容部分:

3.4 联合嵌入Attribute IDs

通过探索在item ID和它的attribute IDs间的结构连接,我们提出了一个hirerarchical embedding模型来联合学习item ID和attribute IDs的低维表示。模型结构如图4所示,其中item ID是核心的交互单元,它与attibute IDs间通过虚线连接。

1.png

图4

首先,item IDs的共现也隐含了对应attribute IDs间的共现,它通过图4的实心键头表示。假设存在K个类型的IDs,并使 ,其中等于的item ID,是product ID,是store ID等。我们学习目标替换成:

…(7)

其中,以及是分别对应于类型(type)为k的context和target representations。对于类型k,是它的embedding vectors的维度,是它的字典size。注意,不同类型的IDs可以被嵌入到不同的维度上。标量的权重。假设每个item的贡献与相等,包含了个不同的items,成反比是合理的。更正式的,我们有:

…(8)

…(9)

…(10)

例如,表示每个刚好包含了一个item;而表示:product ID包含了10个不同的items

第二,item ID和attribute IDs间的结构连接意味着限制(constraints),例如:两个item IDs的向量应更接近,不仅是对于它们的共现,而且对于它们共享相同的product ID, store ID, brand ID或cate-level1 ID等。相反的,attribute IDs等价于包含在对应item IDs内的信息。以store ID为例,对于一个指定store ID的embedding vector,它可以看成是应该商店所售卖的所有item IDs的合适的总结(summary)。 相应的,我们定义了:

…(11)

其中,是一个转移矩阵,它会将embedding vector 转称到相同维度的embedding vector 上。接着,我们最大化下面的平均log概率:

…(12)

其中,是介于IDs间的约束强度,是在转移矩阵上的L2正则的强度。

我们的方法可以将item ID和它的attrbute IDs嵌入到一个语义空间中,它很有用。item ID的属性和它的attrbute IDs对于一个相对长的时间来说是稳定的,该jointly embedding model和学到的表示会每周更新一次。

3.5 Embedding User IDs

用户偏好受item IDs交互序列的影响,通过对交互的item IDs的embedding vectors做聚合来表示user IDs是合理的。有许多方法来聚合item embedding vectors,比如:Average, RNN等[26],本paper中使用的是平均方式(Average)。

由于Hema中的用户偏好变化很快,user IDs的embedding vectors也应进行频繁更新(比如:按天更新),来快速响应最新的偏好。不同于RNN模型,它需要训练过程并且计算开销很大,Average可以在很短的时间内学习和更新表示。

对于用户,假设表示交互序列,其中最近的T个item IDs以逆时序的方式排列。我们为用户u构建了embedding vector:

其中,的embedding vector。

3.6 模型学习

对该jointly embedding model进行优化等同于最大化(12)的log似然,它与log-uniform negative-sampling相近。为了解决该最优化问题,我们首先使用“Xavier” initialzation来初始化所有可训练参数。接着使用SGD算法和shuffled mini-batches到J上。参数的更新通过BP+Adam rule来完成。为了加速并行操作,在NVIDIA-GPU+tensorflow上训练。

模型的超参数设置如下:context window C=4; negative samples数 S=2; embedding dimensions为 ;constraints强度;L2 reg强度 ;batch size=128, 训练5个epochs。

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参考

前几天微软提出了一个xDeepFM算法:

介绍

传统交叉特征工程主要有三个缺点,以下部分来自paper:

  • 1.获取高质量特征代价高昂
  • 2.大规模预测系统(比如:推荐系统),存在大量原始特征(raw features),很难人工抽取所有交叉特征
  • 3.人工交叉特征不能泛化到在训练数据中未见过的交叉上

FM会将每个特征i嵌入到一个隐因子向量 上,pairwise型特征交叉可以被建模成隐向量的内积:。在本paper中,我们使用术语bit来表示在隐向量中的一个元素(比如:)。经典的FM可以被扩展到专门的高阶特征交叉上,但一个主要缺点是:会建模所有的特征交叉,包括有用组合和无用组合。无用组合会引入噪声、以及效果的下降。最近几年,DNNs越来越流行。利用DNNs可以学习复杂和可选择的特征交叉。[46]提出来FNN用于学习高阶特征交叉。它会使用对于field embedding的预训练FM,然后应用于DNN。[31]提出了PNN,它不依赖预训练的FM,而是在embedding layer和DNN layer之间引入了一个product layer。FNN和PNN的主要缺点是,它们主要更多关注高阶特征交叉,而非低阶交叉。Wide&Deep模型和DeepFM模型通过引入混合结构克服了上面的缺点,它包含了一个shallow组件以及一个deep组件,可以学到memorization和generalization。因而可以联合学习低阶和高阶特征交叉。

上面的所有模型都使用DNN来学习高阶特征交叉。然而,DNN可以以一个隐式的方式建模高阶特征交叉。由DNN学到的最终函数可以是任意形式,关于特征交叉的最大阶数(maximum degree)没有理论上的结论。另外,DNNs在bit-wise级别建模征交叉,这与FM框架不同(它会在vector-wise级别建模)。这样,在推荐系统的领域,其中DNN是否是用于表示高阶特征交叉的最有效模型,仍然是一个开放问题。在本paper中,我们提供了一个基于NN的模型,以显式、vector-wise的方式来学习特征交叉。我们的方法基于DCN(Deep&Cross Network)之上,该方法能有效捕获有限阶数(bounded degree)的特征交叉。然而,我们会在第2.3节讨论,DCN将带来一种特殊形式的交叉。我们设计了一种新的压缩交叉网络CIN(compressed interaction network)来替换在DCN中的cross network。CIN可以显式地学到特征交叉,交叉的阶数会随着网络depth增长。根据Wide&Deep模型和DeepFM模型的精神,我们会结合显式高阶交叉模块和隐式交叉模型,以及传统的FM模块,并将该联合模型命名为“eXtreme Deep Factorization Machine (xDeepFM)”。这种新模型无需人工特征工程,可以让数据科学家们从无聊的特征搜索中解放出来。总结一下,主要有三个贡献:

  • 提出了一种新模型xDeepFM,可以联合训练显式和隐式高阶特征交叉,无需人工特征工程
  • 设计了CIN来显式学习高阶特征交叉。我们展示了特征交叉的阶(degree)会在每一层增加,特征会在vector-wise级别进行交叉。
  • 我们在三个数据集中进行了实验,结果展示xDeepFM效果好于其它state-of-art模型

2.PRELIMINARIES

2.1 Embedding Layer

在CV或NLP领域,输入数据通常是图片或文本信号,它们空间相关(spatially correlated)或时序相关(temporally correlated),因而DNN可以被直接应用到dense结构的原始特征上。然而,在推荐系统中,输入特征是sparse、高维、没有明显地空间相关或时序相关。因此,multi-field类别形式被广泛使用。例如,一个输入实例为: [user_id=s02,gender=male,organization=msra,interests=comedy&rock]

通过field-aware one-hot进行编码成高维稀疏特征:

在原始特征输入上使用一个embedding layer,可以将它压缩到一个低维、dense、real-value vector上。如果field是一阶的(univalent),feature embedding被当成field embedding使用。以上述实例为例,特征(male)的embedding被当成field gender的embedding。如果field是多阶的(multivalent),feature embedding的求和被用于field embedding。embedding layer如图1所示。embedding layer的结果是一个wide concatenated vector:

其中,m表示fields的数目,表示一个field的embedding。尽管实例的feature长度可以是多变的,它们的embedding具有相同的长度 m x D, 其中D是field embedding的维数。

图1: field embedding layer。本例中embedding的维度是4

2.2 隐式高阶交叉

FNN, Deep&Cross,以及Wide&Deep的deep part会使用一个在field embedding vector e上的feed-forward神经网络来学习高阶特征交叉。forward process是:

…(1)

…(2)

其中,k是layer depth,是激活函数,是第k层的output。可视化结构与图2展示的非常像,但不包括FM layer或Product layer。该结构会以bit-wise的方式建模交叉。也就是说,相同field embedding vector中的元素也会相互影响。

PNN和DeepFM在上述结构上做了小修改。除了在embedding vector e上应用了DNNs外,它们在网络中添加了一个2-way interaction layer。因而,bit-wise和vector-wise的交叉都能在模型中包含。PNN和DeepFM中主要不同是,PNN会将product layer的输出连接到DNNs中,而DeepFM会直接将FM layer连接给output unit。

图2: DeepFM和PNN的架构。我们复用了符号,其中红色边表示weight-1 connections(没有参数),灰色边表示normal connections(网络参数)

2.3 显式高阶交叉

[40]提出的Cross Network(CrossNet)它的结构如图3所示:

图3:

它可以显式建模高阶特征交叉。不同于经典的fully-connected feed-forward network,它的hidden layers通过以下的cross操作进行计算:

…(3)

其中,是第k层的weights,bias以及output。对于CrossNet能学到一个特殊类型的高阶交叉这一点我们有争论,其中,CrossNet中的每个hidden layer是一个关于的标量乘积。

theorem 2.1: 考虑到一个k层cross network,第i+1层的定义为:。接着,cross network的output 是一个关于的标量乘积。

证明如下:

k=1时,根据矩阵乘法的结合律和分配律,我们具有:

…(4)

其中,标量实际上是关于的线性回归。其中,是关于的一个标量乘。假设标量乘适用于k=i。对于k=i+1, 我们可以有:

…(5)

其中,是一个标量。其中,仍是一个关于的标量乘。通过引入hypothesis,cross network的output 是一个关于的标量乘。

注意,并不意味着是与是线性关系的。系数是与敏感的。CrossNet可以非常有效地学到特征交叉(复杂度与一个DNN模型对比是微不足道的),然而,缺点是:

  • (1) CrossNet的输出受限于一个特定的形式,每个hidden layer是关于的一个标量乘
  • (2) 交叉是以bit-wise的方式进行

3.新模型

3.1 CIN

我们设计了一个新的cross network,命名为CIN(Compressed Interaction Network),具有如下注意事项:

  • (1) 交叉是在vector-wise级别上进行,而非bit-wise级别
  • (2) 高阶特征的交叉显式衡量
  • (3) 网络的复杂度不会随着交叉阶数进行指数增长

由于一个embedding vector被看成是一个关于vector-wise 交叉的unit,后续我们会将field embedding公式化为一个矩阵:,其中,假设表示在第k层的(embedding)feature vectors的数量。对于每一层,通过以下方式计算:

…(6)

其中是第h个feature vector的参数矩阵,表示Hadamard product,例如:。注意,通过在间的交叉产生,其中,特征交叉会被显式衡量,交叉的阶数会随着layer depth增长。CIN的结构与RNN非常相似,其中下一个hidden layer的outputs取决于最近一个(the last)的hidden layer和一个额外的input。我们在所有layers上都持有embedding vectors的结构,这样,即可在vector-wise级别上使用交叉。

有意思的是,等式(6)与CNN具有很强的关联。如图4a所示,我们引入了一个内部张量(intermediate tensor) ,其中,它是hidden layer和原始特征矩阵的外积(outer products:沿着每个embedding维度)。被看成是一个特殊类型的图片,看成是一个filter。我们如图4b所示跨沿着该embedding dimension(D)滑动该filter,获得一个hidden vector ,这在CV中通常被称为一个feature map。在CIN命名中所使用的术语”compressed”表示了第k个hidden layer会将 向量的隐空间压缩到向量中。

图4c提供了CIN的一个总览。假设T表示网络的深度。每个hidden layer 具有一个与output units的连接。我们首先在hidden layer的每个feature map上使用sum pooling:

…(7)

其中,。这样,我们就得到一个pooling vector:,对于第k个hidden layer相应的长度为。hidden layers的所有polling vectors在连接到output units之前会被concatenated:。如果我们直接使用CIN进行分类,output unit是在上的一个sigmoid节点:

…(8)

其中,是回归参数。

3.2 CIN详解

我们对CIN进行分析,研究了模型复杂度以及潜在的效果。

3.2.1 空间复杂度

在第k层的第h个feature map,包含了个参数,它与具有相同的size。因而,在第k层上具有个参数。考虑到对于output unit的当前最近(the last)的regression layer,它具有个参数,CIN的参数总数是 。注意,CIN与embedding dimension D相互独立。相反的,一个普通的T-layers DNN包含了个参数,参数的数目会随着embedding dimension D而增长。

通常,m和不会非常大,因而,的规模是可接受的。当有必要时,我们可以利用一个L阶的分解,使用两个小的矩阵以及来替换

…(9)

其中以及。出于简洁性,我们假设每个hidden layer都具有相同数目(为H)的feature maps。尽管L阶分解,CIN的空间复杂度从下降到。相反的,普通DNN的空间复杂度是,它对于field embedding的维度D是敏感的。

3.2.2 时间复杂度

计算tensor 的开销是O(mHD)。由于我们在第一个hidden layer上具有H个feature maps,计算一个T-layers CIN会花费时间。相反的,一个T-layer plain DNN,会花费时间。因此,CIN的主要缺点是在时间复杂度上。

3.2.3 多项式近似(Polynomial Approximation)

接下来,我们检查了CIN的高阶交叉属性。出于简洁性,我们假设,在hidden layers上的feature maps数目,等于fields m的数目。假设[m]表示小于或等于m的正整数集。在第1层上的第h个feature map,表示为,通过下式计算:

…(10)

因此,在第1层的每个feature map会使用个系数来建模pair-wise特征交叉。相似的,在第2层的第h个feature map为:

…(11)

注意,l和k相关的所有计算在前一个hidden layer已经完成。我们在等式(11)扩展的因子是为了清晰。我们可以观察到,在第二层的每个feature map会使用新参数来建模3-way交叉。

一个经典的k阶多项式具有系数。我们展示了CIN会逼近这类型多项式,根据一个feature maps链,只需要个参数。通过引入hypothesis,我们可以证明,在第k层的第h个feature map为:

…(12)

为了更好地演示,我们参考了[40]的注解。假设表示一个multi-index,其中。我们会从中忽略原始的上标,使用来表示它,因为对于最终展开的表达式,我们只关心来自第0层(等同于field embedding)的feature maps。现在,使用一个上标来表示向量操作,比如。假设表示一个multi-vector 多项式的阶数k:

…(13)

在该类中的每个向量多项式都具有个系数。接着,我们的CIN接似系数

…(14)

其中, 是一个multi-index,是索引()的所有排列。

3.3 与隐式网络的组合

在第2.2节,plain DNNs可以学到隐式高阶特征交叉。由于CIN和plain DNNs可以互补,一个直观的做法是,将这两种结构进行组合使模型更强。产生的模型与Wide&Deep和DeepFM非常像。结构如图5所示,我们将新模型命名为eXtreme Deep Factorization Machine(xDeepFM),一方面,它同时包含了低阶和高阶特征交叉;另一方面,它包含了隐式特征交叉和显式特征交叉。它产生的output unit如下:

…(15)

其中,\sigma为sigmoid函数,a是原始特征。分别是是plain DNN和CIN的outputs。和b是可学习的参数。对于二分类,loss函数为log loss:

…(16)

其中,N是训练实例的总数。Optimization过程是最小化下面的目标函数:

…(17)

其中表示正则项,表示参数集,包含linear part,CIN part,DNN part。

图5: xDeepFM的结构

3.3.1 与FM和DeepFM的关系

假设所有field是一阶的(univalent)。如图5所示,当depth和CIN part的feature maps同时设为1时,xDeepFM就是DeepFM的一个泛化,通过为FM layer学习线性回归权重实现(注意,在DeepFM中,FM layer的units直接与output unit相连,没有任何系数)。当我们进一步移去DNN part,并同时为该feature map使用一个constant sum filter(它简单采用输入求和,无需任何参数学习),接着xDeepFM就变成了传统的FM模型。

4.实验

实验主要回答下述问题:

  • (Q1) CIN在高阶特征交叉学习上是如何进行的?
  • (Q2) 对于推荐系统来说,将显式和隐式高阶特征交叉相组合是否是必要的?
  • (Q3) xDeepFM的网络设置如何影响效果?

4.1 实验设置

4.1.1 数据集

1. Criteo Dataset:ctr预测的benchmarking dataset,对外开放。给定一个用户和他访问的页面,目标是预测它点击一个给定广告的概率。

2. Dianping Dataset:收集了6个月的关于大众点评的用户check-in活动用于餐厅推荐实验。给定一个用户的profile,一个餐厅的相应属性,该用户最近三次访问POIs(point of interest),我们希望预测它访问该餐厅的概率。对于在一个用户的check-in样本中的每个餐厅,我们会通过POI流行度抽样出在3公里内的4个餐厅作为负样本。

3.Bing News Dataset.:Bing News是微软Bing搜索引擎的一部分。我们收集了在新闻阅读服务上连续5天的曝光日志。使用前3天数据用于训练和验证,后两天数据用于测试。

对于Criteo dataset和Dianping dataset,随机将样本划分为8:1:1进行训练、验证、测试。三个数据集的特性如表1所示。

表1:评估数据计的统计。

4.1.2 评估metrics

我们使用两种metrics:AUC和LogLoss。有时更依赖logloss,因为我们需要使用预测概率来估计一个排序系统带来的收益(比如常见的CTR x bid)

4.1.3 Baselines

我们比较了xDeepFM, LR, FM, DNN, PNN, Wide&Deep, DCN, DeepFM.

4.1.4 Reproducibility

使用tensorflow来实现模型。每个模型的超参数通过在validation set上进行grid-searching调参,然后选择最好的settings。

  • learning rate设置为0.001.
  • optimization方法使用Adam。
  • mini-batch size=4096.
  • 对于DNN, DCN, Wide&Deep, DeepFM和xDeepFM,使用L2正则,对应的
  • 对于PNN,使用dropout=0.5
  • 每层neurons数目的缺省setting为:
    • (1) DNN layers为400
    • (2) 对于Criteo dataset,CIN layers为200; 对于DIanping和Bing News datasets,CIN layers=100
  • 由于本文主要关注网络结构,所有field embedding的维度统一设为固定值=10.
  • 本试验在并行化在5块tesla K80 GPUs上跑.
  • 源码为: https://github.com/ Leavingseason/ xDeepFM

效果展示部分:

表3: depth列表示单模型中的最佳深度,分别表示(cross layers, DNN layers)

4.2 Q1: 单一Neural组件间的效果比较

我们想知道CIN单独是如何执行的。注意FM会显式衡量2阶特征交叉,DNN模型可以隐式衡量高阶特征交叉,CrossNet尝试使用较少参数来建模高阶特征交叉,CIN则会显式建模高阶特征交叉。由于它实际依赖于数据集,单一模型(individual model)间的比较优势没有理论保证。例如,如果实际数据集不需要高阶特征交叉,FM可能是最好的单一模型。对于该实验,我们并不期望哪个模型表现最好。

表2展示了单一模型在三个实际数据集上的效果。令人惊讶的是,CIN的表现都要好些。另一方面,结果表明,对于实际数据集,稀疏特征上的高阶交叉是必要的,可以证实:DNN,CrossNet, CIN的效果要远好于FM。另一方面,CIN是最好的单一模型,图中展示了CIN在建模高阶特征交叉上的效果。注意,一个k-layer的CIN可以建模k阶的特征交叉。有趣的是,在Bing News dataset上,它会采用5 layers的CIN来达到最佳结果。

表2: 不同数据集下的模型表现。Depth列表示每个模型最好的网络深度

4.3 Q2: 集成模型的效果

xDeepFM会将CIN和DNN集成一个end-to-end模型。而CIN和DNN能cover在特征交叉学习上两种不同的属性,我们感兴趣的是,是否确实有必要将两者组合在一起进行explicit和implicit的joint learning。这里,我们比较了一些比较强的baselines,如表3所示。另一个有意思的观察是,所有基于neural的模型并不需要非常深的网络结构来达到最佳效果。常见的depth超参数设置为2或3, xDeepFM的最佳深度是3,可以表示最多学习4阶的交叉。

4.4 Q3: 超参数学习

  • 1.hidden layers的数目
  • 2.每层的neurons数目
  • 3.激活函数

参考

google在2017年paper《Attention Is All You Need》提出了transformer,我们可以看下:

1.介绍

在序列建模(sequence modeling)和转换问题(transduction problems,比如:语言建模和机器翻译)上,RNN, LSTM和GRNN已经成为state-of-art的方法。大多数努力源自于recurrent语言模型和encoder-decoder架构的持续推动。

recurrent模型通常会沿着输入和输出序列的符号位置(symbol position)进行因子计算。在计算时对位置(position)进行排列,他们可以生成一个hidden states 的序列,它是关于前一hidden state 和位置t做为输入的一个函数。这种天然的序列特性排除了在训练样本中的并发性(这对于更长序列长度很重要),因为内存约束会限制在样本上进行batching。最近工作表明,因子分解tricks[18]和条件计算[26]可以在计算效率上进行有效提升,同时也会提升模型效果。然而,序列化计算的基本限制仍然存在。

Attention机制已经在许多任务中成为序列建模(sequence modeling)和转化模型(transduction model)的不可欠缺的一个部件,它可以在无需考虑input或output序列上的距离[2,16]的情况下来建模依赖(dependencies)。除了极少的cases外,几乎所有这样的attention机制都会与一个recurrent network一起使用。

在该工作中,我们提出了Transformer,这种模型结构可以避免recurrence,它完全依赖attention机制来抽取在input和output间的全局依赖性。Transformer允许更大的并行度(parallelization),在eight P100 GPUs上训练12小时后,在翻译质量上可以达到一种新的state-of-art效果。

2.背景

减小序列化计算开销的目标,也构成了Extended Neural GPU [20], ByteNet [15] and ConvS2S [8]的基础,它们都使用CNN作为基本构建块,对所有input和output positions并行计算hidden representations。在这些模型中,两个专门的input或output positions的相关信号所需要的ops数目,会随着positions间的距离而增长:这对于ConvS2S是线性的,对于ByteNet是成log关系。这使得很难学习在较远位置(distant positions)间的依赖[11]。在Transformer中,操作(operations)的数目可以减小到常数级别,虽然在有效识别率上会有损失的代价(因为会对attention-weighted positions进行平均),我们会使用第3.2节中的Multi-Head Attention来消除这现象。

self-attention,有时被称为”intra-attention”,是一种与单个序列上不同位置有关的attention机制,它的目的是计算该序列的一种表示(representation)。self-attention已经被成功用于许多任务,包括:阅读理解(reading comprehension)、抽象式摘要(abstractive summarization)、文字蕴含(textual entailment)、独立句子表示任务[4,22,23,19]。

end-to-end memory networks基于一个recurrent attention机制(而非基于sequence-aligned recurrence),已经展示出在单语言问答上和语言建模任务上很好的效果[28]。

据我们所知,Transformer是首个完全依赖于self-attention的转换模型(transduction model),它无需使用sequence-aligned RNNs或convolution,就可以计算input和output的表示(representations)。在以下部分,我们会描述Transformer、motivation self-attention、以及在模型上的优点[14,15],[8]。

3.模型结构

大多数比赛采用的神经序列转换模型(neural sequence transduction models)都有一个encoder-decoder结构[5,2,29]。这里,encoder会将一个关于符号表示的输入序列映射到一个连续表示的序列上。在给定z后,decoder接着生成一个关于符号(symbols)的output序列,一次一个元素。在每个step上,模型是自回归的(auto-regressive),当生成下一输出时,它会消费前面生成的符号作为额外输入。

Transformer会遵循这样的总体架构:它使用stacked self-attention、point-wise FC-layers的encoder-decoder,如图1的左右所示:

1.png

图1 Transformer模型结构

3.1 Encoder Stacks和Decoder Stacks

Encoder:encoder由一个N=6的相同层(identical layers)的stack组成。每一layer具有两个sub-layers。第1个是一个multi-head self-attention机制,第2个是一个简单的position-wise FC 前馈网络。我们在两个sub-layers的每一个上采用一个residual connection[10],后跟着layer nomalization[1]。也就是说:每一sub-layer的output是 ,其中Sublayer(x)是通过sub-layer自身实现的函数。为了促进这些residual connections,模型中的所有sub-layers以及embedding layers会生成维度 的outputs。

Decoder:该decoder也由一个N=6的相同层(identical layers)的stacks组成。除了包含在每个encoder layer中的两个sub-layers之外,decoder会插入第三个sub-layer,从而在encoder stack的output上执行multi-head attention。与encoder相似,我们在每个sub-layers周围采用residual connections,后跟layer normalization。同时我们在decoder stack中修改了self-attention sub-layer,来阻止position与后序位置有联系。这种masking机制,结合上output embeddings由一个位置偏移(offset by one position)的事实,可以确保对于位置i的预测只依赖于在位置小于i上的已知outputs。

3.2 Attention

attention函数可以被描述成:将一个query和一个key-value pairs集合映射到一个output上,其中:query, keys, values和output都是向量(vectors)。output由对values进行加权计算得到,其中为每个value分配的weight通过query和对应的key的一个兼容函数计算得到。

2.png

图2 (左) Scaled Dot-Product Attention (右) Multi-Head Attention,包含了并行运行的多个attention layers

3.2.1 归一化点乘Attention(Scaled Dot-Product Attention)

我们将这种特别的attention称为”Scaled Dot-Product Attention”(图2)。输入包含:querys、维度为的keys、以及维度为的values。我们会计算query和所有keys的点乘(dot products),每个除以,并使用一个softmax函数来获取在values上的weights。

实际上,我们会同时在一个queries集合上计算attention函数,并将它们打包成一个矩阵Q。keys和values也一起被加包成矩阵K和V。我们会计算矩阵的outputs:

…(1)

两种最常用的attention函数是:additive attention[2],dot-product(multiplicative) attention。dot-product attention等同于我们的算法,除了缩放因子。additive attention会使用一个单hidden layer的前馈网络来计算兼容函数。两者在理论复杂度上很相似,dot-product attention更快,空间效率更高,因为它使用高度优化的矩阵乘法代码来实现

如果值比较小,两种机制效果相似; 如果值很大,additive attention效果要好于dot-product attention。对于的大值我们表示怀疑,dot-product在幅度上增长更大,在具有极小梯度值的区域上使用softmax函数。为了消除该影响,我们将dot-product缩放至

3.2.2 Multi-Head Attention

我们不会使用维的keys、values和queries来执行单个attention函数,我们发现:使用学到的不同线性投影将queries、keys和values各自投影到维上是有好处的。在关于queries、keys和values的每一个投影版本上,我们会并行执行attention函数,生成维的output values。这些值被拼接在一起(concatenated),再进行投影,产生最后值,如图2所示。

Multi-head attention允许模型联合处理在不同位置处来自不同表示子空间的信息。使用单个attention head,求平均会禁止这样做。

其中,投影是参数矩阵:

在本工作中,我们使用h=8的并行attention layers或heads。对于每一者,我们会使用 。由于每个head的维度缩减,总的计算开销与具有完整维度的single-head attention相似。

3.2.3 在模型中Attention的应用

Transformer以三种不同的方式使用multi-head attention:

  • “encoder-decoder attention” layers中:queries来自前一decoder layer,memory keys和values来自encoder的output。这允许在decoder中的每个position会注意(attend)在输入序列中的所有位置。这种方式模仿了在seq2seq模型中典型的encoder-decoder attention机制[31,2,8]。
  • encoder中:encoder包含了self-attention layers。在一个self-attention layer中,所有的keys, values和queries来自相同的地方:在encoder中的前一layer的output。在encoder中每个position可以注意(attend)在encoder的前一layer中的所有位置。
  • decoder中:相似的,在decoder中self-attention layers允许在decoder中的每一position注意到在decoder中的所有positions,直到包含该position。我们需要阻止在decoder中的左侧信息流,来保留自回归(auto-regressive)属性。我们通过对softmax(它对应到无效连接)的输入的所有值进行掩码(masking out,设置为)来实现该scaled dot-product attention内部。见图2.

3.3 Position-wise前馈网络

除了attention sub-layers之外,在我们的encoder和decoder中的每一层,包含了一个FC前馈网络,它可以独自和等同地应用到每个position上。在两者间使用一个ReLU来包含两个线性转换。

…(2)

其中,线性转换在不同的positions上是相同的,在层与层间它们使用不同参数。另一种方式是,使用kernel size为1的两个convolutions。输入和输出的维度是,inner-layer具有维度

3.4 Embedding和softmax

与其它序列转换模型相似,我们使用学到的embeddings来将input tokens和output tokens转换成维的向量。我们也使用常见的学到的线性转换和softmax函数来将decoder output转换成要预测的下一token的概率。在我们的模型中,我们在两个embedding layers和pre-softmax线性转换间共享相同的权重矩阵,这与[24]相同。在embedding layers中,我们会使用乘以这些权重。

3.5 Positional Encoding

由于我们的模型不包含recurrence和convolution,为了利用序列的顺序,我们必须注意一些与相关性(relative)或tokens在序列中的绝对位置有关的信息。我们添加”positional encoding”到在encoder和decoder stacks的底部的input embeddings中。该positional encodings与该embeddings具有相同的维度,因而两者可以求和。positinal encodings有许多选择,可以采用学到(learned)或者固定(fixed)。

在本工作中,我们使用不同频率的sin和cosine函数:

其中,pos是position,i是维度。也就是说:positional encoding的每个维度对应于一个正弦曲线(sinusoid)。波长(wavelengths)形成了一个从的几何过程。我们选择该函数是因为:我们假设它允许该模型可以很容易学到通过相对位置来进行关注(attend),因为对于任意固定offset k,可以被表示成一个关于的线性函数。

我们也使用学到的positional embeddings进行实验,发现两者版本几乎生成相同的结果(见表3 第E行)。我们选择正弦曲线版本,是因为它可以允许模型对序列长度长于训练期遇到的长度进行推导。

4.为什么用self-attention

在本节中,我们比较了self-attention layers与recurrent layers、convolutional layers的多个方面(它们常用于将一个变长序列的符号表示映射到另一个等长的序列上,其中:),比如:在一个常用的序列转换encoder或decoder中的一个hidden layer。启发我们使用self-attention主要有三方面考虑

  • 1.每一layer的总体计算复杂度
  • 2.可以并行计算的计算量,通过所需序列操作(ops)的最小数目进行衡量
  • 3.在长范围依赖(long-range dependencies)间的路径长度。学习长范围依赖在许多序列转换任务中是一个关键挑战。影响该能力(学习这样的依赖)一个的关键因素是,forward和backward信号的路径长度必须在网络中可穿越(traverse)。在input和output序列中任意位置组合间的路径越短,学习长范围依赖就越容易[11]。这里,我们也比较了由不同layer types构成的网络上,在任意两个input和output positions间最大路径长度。

t1.png

表1

如表1所示,一个self-attention layer会使用常数数目的序列执行操作(sequentially executed operations)来连接所有positions;而一个recurrent layer需要O(n)个序列操作(sequential operations)。根据计算复杂度,当序列长度n比representation维度d要小时(通常大多数情况下,使用state-of-art模型的句子表示,比如:word-piece和byte-pair表示),self-attention layers要比recurrent layers快。为了提升非常长序列任务的计算性能,self-attention可以限制到只考虑在input序列中围绕各自output position为中心的一个size=r的邻居。这可以将最大路径长度增大到。我们在未来会计划研究该方法。

kernel宽度的单个convolutional layer,不会连接上input和output positions的所有pairs。在连续kernels的情况下,这样做需要一个 convolutional layers的stack;在扩大卷积(dilated convoluitons)的情况下需要,这会增加在网络中任意两个positions间的最长路径的长度。卷积层(convolutional layers)通常要比recurrent layers开销更大,会乘以一个因子k。然而,可分离卷积(Separable convolutions),将复杂度减小到。有了,然而,一个可分离卷积的复杂度等于一个self-attention layer和一个point-wise前馈layer,在我们的模型中采用该方法。

另一个好处是,self-attention可以生成更多可解释模型。我们从我们的模型中内省(inspect)出attention分布,并在附录部分讨论示例。单独的attention heads不仅可以很明确地学习执行不同的任务,出现在展示行为中的多个()还可以与句子的形态结构和语义结构相关。

5.训练

5.1 训练数据和Batching

我们在标准的WMT 2014 English-German dataset上进行训练,它包含了将近450w句子对(sentence pairs)。句子使用byte-pair encoding进行编码,它具有一个37000 tokens的共享的source-target词汇表。对于英译法,我们使用更大的WMT 2014-English-French数据集,它包含了36M句子,32000个word-piece词汇表。句子对(sentence pairs)通过近似的序列长度进行打包。每个training batch包含了一个句子对集合,它会近似包含25000个source tokens和25000个target tokens。

5.2 硬件与schedule

在8块nvidia P100 GPUs上进行模型训练。对于我们的base models,它使用paper上描述的超参数,每个training step会花费0.4s。我们会为base models训练10w个steps 或12小时。对于我们的大模型(表3底部描述),step time是1s。大模型会训练30000 steps(3.5天)。

5.3 Optimizer

我们使用Adam optimizer,。我们会根据训练过程调整learning rate,根据以下公式:

…(3)

这对应于为前warmup_steps阶段线性增加learning rate,然后之后与step_num的平方根成比例减小。我们使用的warmup_steps=4000.

6.结果

6.1 机器翻译

在WMT 2014 English-to-German翻译任务上,big transformer model(见表2: Transformer(big))的效果要比之前最好的模型(包括ensembles)要好2.0 BLEU,达到一个新的state-of-art BLEU分:28.4. 该模型的配置列在了表3的底部。训练会在8张P100 GPUs上训练3.5天。我们的base model胜过之前发布的所有模型和ensembles,训练开销只是其他模型的一小部分。

t2.png

表2:

在WMT 2014 English-to-French翻译任务上,我们的big model的BLEU得分为41.0, 比之前发布的single models都要好,训练开销只有之前state-of-art model的1/4. 对于English-to-French所训练的Transformer(big)模型,使用dropout rate为:,而非0.3。

对于base models,我们使用一个single model,它通过最后的5个checkpoint进行平均获得,每个checkpoint会有10分钟的时间间隔。对于big models,我们则对最后的20个checkpoints进行平均得到。我们使用的beam search的beam size为4, length penalty为 α = 0.6. 这些超参数会在实验之后选择。我们在推断(inference)期间设置最大的output length为: (input length+50),当可能时会提前终止。

表2归纳了我们的结果,并比较了与其它模型结构间的翻译质量和训练开销。我们估计了用于训练一个模型的浮点操作的数目,乘以训练时间,所使用的GPUs数目,以及每个GPU的持续的(sustained)单精度浮点能力(single-precision floating-point capacity)。

6.2 模型变种

为了评估Transformer中不同组件的重要性,我们以不同的方式区分我们的base model,并在数据集newstest2013上测量了在English-to-German翻译上的效果。我们使用前一节描述的beam serach,但没有进行checkpoint averaging。我们的结果在表3中。

t3.png

表3

在表3 rows(A),我们会使用不同的attention heads数目、attention key和value维度,来保持常数级的计算量,如3.2.2节所描述的。而single-head attention是0.9 BLEU,它比最佳setting要差,如果有太多heads质量也会下降。

在表3 rows(B),我们观察到减小attention key size 会伤害模型质量。这建议我们,决定兼容并不容易,一个dot-product更复杂的兼容函数可能会更有意义。进一步观察(C)和(D),模型越大越好,dropout在避免over-fitting上更有用。在row(E)上,我们使用已经学到的positional embedding[8]来替换了我们的sinusoidal positional encoding,结果与base model几乎相同。

7.结论

Transformer是首个完全基于attention的序列转换模型(sequence transduction model),它使用multi-headed self-attention来替换在encoder-decoder架构中常用的recurrent layers。

对于翻译任务,Transformer训练要比基于recurrent或convolutional layers的结构要快很多。在WMT 2014 English-to-German和WMT 2014 English-to-French翻译任务上,我们达到了一个新的state-of-the-art效果。

我们对attention-based模型的将来很激动,计划应用到其它任务上。我们计划将Transformer扩展到涉及输入输出形态的非文本问题,研究local, restricted attention mechanisms以有效处理大的inputs和outputs(比如:图片、音频、视频)。生成更少序列是另一个研究目标。

代码在:https://github.com/tensorflow/tensor2tensor

参考

Facebook在2017年提出了《StarSpace: Embed All The Things!》,我们可以看下:

介绍

StarSpace是一种神经嵌入模型(neural embedding model ),可以广泛解决多种问题:

  • 文本分类,或者其它标注任务,比如:语义分类
  • 实体排序,比如:给定一个query,对web文档进行排序
  • 基于CF的推荐,例如:文档、音乐、或视频推荐
  • 基于内容的推荐,其中,内容通过离散特征(例如:词)定义
  • 图谱嵌入(mebedding graphs),例如,Freebase这样的多关系图谱
  • 学习词、句、文档的embeddings

相关工作

隐文本表示(或称为embeddings),是在一个大语料上使用非监督学习得到的关于词、文档的向量表示。相应的方法有:Bengio 2003 embedding, Mikolov word2vec 2013, Bojanowski fastText 2017。

在监督式embeddings领域,方法有:SSI,WSABIE, (Tang, Qin, and Liu 2015), (Zhang and LeCun 2015), (Conneau et al. 2016), TagSpace(Weston, Chopra, and Adams 2014) and fastText(Joulin et al. 2016) 。

在推荐领域,embedding模型很成功,有:SVD (Goldberg et al. 2001), SVD++ (Koren and Bell 2015),(Rendle 2010; Lawrence and Urtasun 2009; Shi et al. 2012)。这些方法中的一些方法主要关注于:CF的setup,其中user IDs和movie IDs具有单独的embeddings,比如:在Netflix挑战赛的setup(例如: (Koren and Bell 2015),新的users和items不能天然合并进去)。我们展示了StarSpace是如何天然地迎合该settings和基于content的settings,其中users和items可以被表示成features,具有天然的out-of-sample扩展,而非只是一个固定集合。

在知识图谱中的链接预测上。有s(Bordes et al. 2013) and (GarciaDuran, Bordes, and Usunier 2015)。StarSpace也可以应用于此,匹配TransE方法。

模型

StarSpace模型由学习实体(learning entities)组成,每个通过一个离散特征(bag-of-features)的集合描述。一个像(文档、句子)这样的实体可以通过bag-of-words或n-grams进行描述,一个像user这样的实体可以通过bag-of-documents、movies、items的方式进行描述。重要的是,StarSpace模型可以自由比较不同类型的实体(entities)。例如,一个用户实体可以与一个item实体、或者一个文档实体(推荐)、一个文带标签实体的文档实体等进行比较。这可以通过学习来完成,并将它们嵌入到相同的空间中,这样的比较才有意义————通过根据各自的metric进行最优化。

字典D,特征为F,那么有一个D X F的矩阵,其中表示第i维特征(行),它有d维的embedding,我们可以使用来嵌入一个实体a。

这就是说,像其它embedding模型,我们的模型通过为在该集合(称为字典,它包含了像words这样的特征)中的每个离散特征分配一个d维向量。实体由特征组成(比如:文档),被表示成一个bag-of-features,它们的embeddings可以隐式被学到。注意,一个实体可以由像单个特征(唯一)组成,比如:单个词(word)、名字(name)、user ID、Item ID。

为了训练我们的模型,我们必须学到比较实体。特别的,我们希望最小化以下的loss function:

注意:

  • 正实体对 positive entity pairs (a,b)的生成器来自于集合。这是任务非独立的,将会在下面描述。
  • 负实体的生成器来自于集合。我们使用一个k-negative sampling策略(Mikolov 2013)来为每个batch update选择k个这样的负样本对。我们会从在该实体集内随机选择,它们可能出现在相似函数的第二个参数上(例如:对于文本标注任务, a是文档,b是标签,因此我们可以从labels集合上抽样)。k的因素分析将在第4部分讨论。
  • 相似函数。在我们的txxik,我们的实现有:cosine相似度和内积,可以通过一个参数进行选定。总之,对于较少数目的label features(比如:分类),它们的工作机制很像;对于更大数目(比如:句子或文档相似度)时,cosine更好。
  • loss function为 ,它比较了positive pair (a,b),negative pairs(a, b_i^-),其中i=1,…, k. 我们也实现了两个概率:margin ranking loss(例如:,其中是margin参数),negative loss loss of softmax。所有的实验都使用前者,因为表现更好。

我们使用SGD进行最优化,例如,每个SGD step是从在outer sum中上的一个抽样,在多CPU上使用Adagrad,hogwild。我们也应用一个max norm的embeddings来将学到的向量限制在球半径为r的空间上。

在测试时,可以使用学到的函数来测量实体间的相似度。例如,对于分类,在测试时为给定输入a预测一个label,使用来表示可能的label。或者,对于ranking,通过similarity对实体进行排序。另外,embedding向量可以直接被下游任务使用,例如:word embbeding models。然而,如果直接满足你的应用需要,我们推荐使用StarSpace,它很擅长这一块。

接着,我们会描述该模型如何被应用到其它任务上:每个case会描述是如何生成的。

:positive pair generator直接来自于一个标注数据训练集,(a,b) pairs,其中,a是文档(bags-of-words),b是labels(单个features)。负实体()从可能的labels集合中被抽样。

: 在该case中,每个文档a可以具有多个正标签,其中之一在每个SGD step中从b中抽样,来实现multilabel分类。

:训练数据包含了:一个用户集合,其中每个用户通过bag-of-items进行描述(字典里的唯一特征)。positive pair生成器会选择一个user,选择a作为该user ID的唯一单个特征,以及单个item b。负实体从该可能的items中进行抽样。

基于CF的推荐,使用out-of-sample用户扩展:经典CF的一个问题是,不能泛化到新用户上,每个user ID可以学到一个独立的mebedding。与之前方法使用相同的训练数据,可以使用StarSpace学到一个新模型。该方法中,positive pair genterator会选择一个user,选择a作为除它之外的所有item,b作为left out item。也就是说,该模型会学到估计:如果一个用户喜欢一个item,可以将该用户建模成,。

基于内容的推荐:该任务包含了一个用户集合,其中,每个用户通过一个bag-of-items进行描述,其中每个item通过一个bag-of-features(来自字典)进行描述。例如,对于文档推荐,每个用户通过bag-of-documents进行描述,其中,每个文档通过bag-of-words进行描述。现在,a可以被选成除它外的所有items,b表示left out item。该系统可以扩展到新items和新users上,只要两都被特征化。

多关系知识图谱(例如:逻接预测):给定一个graph三元组(h,r,t),包含了一个head conecpt:h,一个relation:r,一个tail concept t,例如:(Beyonce,´born-in, Houston),一个可以从该graph中学习embeddings。对h, r, t的实例可以被定义成字典里中唯一features。我们可以随机均匀选择:

  • (i) a由bag-of-features:h和r 组成,其中b只包含t;
  • (ii) a由h组成,b包含了r和t.

负实体从可能的concepts中抽样得到。学到的embeddings可以通过学到的sim(a,b)被用于回答link prediction问题,比如:(Beyonce, born-in, ?) ´ or (?, born-in, Houston).

信息检索IR(例如:文档搜索)和文档嵌入:给定监督式训练数据,包含了(搜索关键词,相关文档)pairs,可以直接训练一个信息检索模型:a包含了搜索关键词,b是一个相关文档,是另一个不相关的文档。如果只提供了非监督式训练数据,它包含了未标注文档的集合,从文档中选择a的一个方法是,作为随机关键词,b作为保留词。注意,两种方法可以隐式地学习文档嵌入,可以被用于该目的。

学习word embedding:我们可以使用StarSpace来学习非监督式word embeddings,它使用训练raw text组成的数据。我们会选择a作为一个窗口的词(例如:4个words,两边各两个),b作为中间词。

学习sentence embeddings:当你可以直接学习句子的embeddings,使用上述方法来学习word embeddings、并使用它们来嵌入看起来不是最优的。给定一个未标注文档的训练集,它们由句子组成,我们选择a和b作为来自相同文档的一个句子对(pair of sentences);是来自其它文档的句子。直觉上,句子间的语义相似度在同一个文档内共享(如果文档很长的话,也可以只选择在特定距离内的句子)。再者,embeddings将会自动为关于句子长度的words sets进行最优化,因此,训练时间会与测试时间相匹配,而使用短窗口进行训练来使用word embeddings进行特殊学习——window-based embbedings可以变差,当一个句子中的words总和变得更大时。

多任务学习:任何这些任务可以组合,如果它们共享在基础字典F中的一些特征时可以同时训练。例如,可以使用非监督式word/sentence embedding,并结合监督式分类,来给出半监督式学习。

实验

略。

参考

NVidia在2017年提出了《Training Deep AutoEncoders for Collaborative Filtering》:

1.介绍

Amazon, Netflix和Soptify均使用推荐系统给用户推荐items。推荐系统分为两类:基于上下文的推荐(context-based),基于个性化的推荐(personized)。

基于上下文的推荐可以解释上下文因子,比如:位置、日期、时间。基于个性化的推荐通常使用CF来推荐items给用户。在本方法中,用户兴趣会基于个人品味、其它用户在系统中行为的偏好、用户间的隐式相似度进行分析。底层假设是:两个具有相似品味的用户,比两个随机选择的用户,在对于某一个item具有相同的看法上,具有更高的似然。

在设计推荐系统中,目标是提取预测的accuracy。Netflix Prize比赛提供了最著名的示例:预测用户对于电影的评分。

这是个经典的CF问题:推断在 矩阵R中缺失条目,它的第(i,j)条目描述了由用户i给第j个item的评分。接着使用RMSE(Root Mean Squared Error)进行衡量。

1.1 相关工作

深度学习在图片识别、NLP、增强学习等领域取得了突破。自然的,这些成功也刺激了在推荐系统上使用deep learning。首先使用DL的推荐系统使用的是RBM(restricted Boltzman machines)[16]。一些最近方法使用autoencoders [17, 18],前馈神经网络[5]以及RNN [17]。许多流行的矩阵分解技术可以看成是降维。因此,对于推荐很自然地会采用deep autoencoders。I-AutoRec(item-based autoencoder)和U-AutoRec(user-based autoencoder)首先进行了成功尝试[17]。

还有许多非深度学习类型的CF方法[3,15]。矩阵分解技术,例如:ALS[8,12],概率矩阵分解[14]都很流行。最健壮的系统可以包含这些方法来赢取Netflix Prize竞赛[10]。

注意,Netflix Prize数据也包含了临时信号: 时间(time),即:何时做出的评分。这样,许多经典CF方法可以被扩展成插入时间信息,比如: TimeSVD++[11],最近的RNN-based技术[19]。

2.模型

我们的模型受U-AutoRec方法的启发,但有许多重要的区别。我们会训练更深的模型。为了确保没有预训练,我们会:

  • a) 使用SELU(scaled exponential linear units)
  • b) 使用较高的dropout
  • c) 在训练期间使用迭代型output re-feeding

一个autoencoder是这样的网络,它会实现两个转换:

  • encoder encode(x):
  • decoder(z):

autoencoder的目标是获取数据的d维数据,以确保在x和间的error measure是最小化的。图1描述了典型的4-layer autoencoder网络。如果在encoding阶段将噪声添加到该数据中,该autoencoder会被称为de-noising。Autoencoder是一个很好的降唯工具,可以被认为是一种严格泛化的PCA。一个没有非线性激活函数、只有“code” layer的autoencoder,可以在encoder中学习PCA转换,以MSE loss进行最优化。

图1:

在我们的模型中,encoder和decoder部分的autoencoder包含了前馈神经网络,它具有经典的fully connected layers:,其中f是一些非线性激活函数。如果activation的范围小于这些数据,decoder的最后的layer应是线性的。我们发现,对于在hidden layers中的激活函数f来说,包含非零负部分(non-zero negative part), 接着我们会在大多数我们的实验中使用SELU units。

如果ecoder与encoder是镜像结构,那么可以限制:decoder的权重与从相应的layer l转换的encoder权重相同。这样的autoencoder被称为受限的(constrained/tied),比不受限的参数数目要小一倍。

前向传播和推断(forward pass和inference):在forward pass(和inference)期间,模型会使用通过评分训练集的用户向量表示,其中n是items的数目。注意,x是非常稀疏的,而decoder的输出是dense的,它包含了在语料中所有items的预测评分。

2.1 Loss function

由在用户表示向量x中预测零值是没有意义的,我们会根据[17]的方法,来最优化MMSE(Masked Mean Squared Error loss):

…(1)

其中是实际评分,是重构评分(或预测评分),其中是一个mask函数:

  • 如果
  • 否则为

注意,这里在RMSE得分和MMSE得分之间有一个简单的关系:

2.2 Dense re-feeding

在训练和inference期间,输入是非常稀疏的,由于很少用户会在现实中进行评分,所有items只有一少部分有评分。另一方面,autoencoder的输出是dense的。假设考虑这样的理想场景:有一个完美的f,使得:

其中可以准确预测所有用户对于items: 的将来评分(future ratings)。那么这意味着,如果用户对新的item k进行评分(创建一个新向量x’),那么。这样,在理想场景下,应是一个关于训练良好的antoencoder 的确定点(fixed point)。

为了显式增强fi€xed-point constraint,以及能执行dense training updates,我们使用一个迭代式dense re-feeding steps(以下的3和4)来增大每个最优化迭代(optimization iteration)。

  • 1.给定稀疏x,使用等式(1)来计算dense f(x)和loss
  • 2.计算梯度、执行权重更新(backward pass)
  • 3.将f(x)看成是一个新的样本,计算f(f(x))。现在f(x)和f(f(x))是dense的,来自等式(1)的loss上所有m项都是非零的(第二个forward pass)
  • 4.计算梯度、执行weight更新(第二个backward pass)

第(3)和(4)对于每个迭代也可以执行多次。

3.实验和结果

3.1 实验设定

对于评分预测任务,最相关的是,给定过去的评分来预测将来的评分,而非随机预测缺失的评分。对于评估,我们将原始的Netflix Prize训练集基于时间分割成许多份训练集和测试集。训练间隔(training interval)比测试间隔(testing interval)要包含了更早的时间。测试间隔接着被随机划分成Test和Validation子集,以便来自测试间隔的每个评分具有50%的机会出现在其中的一个子集上。没有出现在训练集上的users和items,会从test和validation子集上移除,表一提供了详细的数据。

对于大多数实验,我们使用了一个batch size=128, 使用momentum=0.9的SGD,learning-rate=0.001.我们使用xavier initialization来初始化参数。注意,不同于[18],我们没有使用layer-wise pre-training。我们相信,选择合适的activation function,可以成功。

3.2 激活函数类型的影响

为了探索使用不同activation function的影响,我们在深度学习的一些流行选择上做了测试:sigmoid, RELU, max(relu(x),6). tanh,ELU, LRELU,SELU。在每个hidden layer上使用4层autoencoder。由于评分的范围是[1, 5],我们将decoder的最后一层保持为线性,以用于sigmoid和tanh的模型。在其它所有模型中,activation function会被应用到所有layers。

图2:

我们发现,在该任务上,ELU,SELU和LRELU的效果会比SIGMOID, RELU, RELU6和TANH要更好。图2做这部分做了展示。有两个属性,看起来分离的激活(separate activations)要比不分离的要更好:

  • a) non-zero negative part
  • b) unbounded positive part

这里,我们下结论,在该setting中,这些属性对于训练成功很重要。这样,我们使用SELU激活单元,并对基于SELU的网络进行模型效果调参。

图2

3.3 overfitting

我们训练所使用的最大数据是,表1的”Netflix Full”,包含了477K用户的98M条评分数据。在该数据集中的电影数(items)n=17768. 因而,encoder的第一层将具有个权重,其中,d是在layer中的units数。

对于现代deep learning算法和硬件来说,这是相当小的任务。如果我们使用单层(single layer)的encoders和decoders,我们可能会对训练数据overfit,即使d小到512. 图3清晰地演示了这个。从不受限的autoencoder切换到受限autoencoder可以减少overfitting,但不会完整地解决该问题。

图3

3.4 层数更深

当让layers更宽时,可以帮助训练的loss下降,添加更多层通常有利用网络能力的泛化。我们为所有hidden layers选择足够小的维度(d=128),以便轻易避免overfitting,并开始添加更多的layers。表2展示了,这里存在着layers数与评估的accuracy间存在着一种正相关。

表2

在encoder和decoder的第一层到第三层,在RMSE上提供了很好的提升。(从1.146到0.8378). 之后,随机添加更多层会有用,然后,它会收益递减。注意,在encoder和decoder中中使用d=256,会有9115240个参数,它几科是这些深度模型的两倍还在多,它具有更差的评估RMSE(以上1.0)。

3.5 Dropout

第3.4节展示了,当我们添加更多小layers时,事实上会收益衰减。因而,我们会更宽范围地实验模型架构和超参数。我们的最有希望的模型具有以下架构:

n, 512, 512, 1024, 512, 512, n

这意味着encoder有3层(512, 512, 1024),coding layer为1024,decoder的size为(512, 512,n)。如果没有正则化,该模型会很快overfits。为了进行正则化,我们尝试了许多dropout值,非常高的dropout概率(比如:0.8)看起来是最好的。图4展示了评估的RMSE。我们只在encoder output上应用drouput,例如:f(x)=decode(dropout(encode(x)))。我们会尝试在模型的每一层应用dropout,但这扼杀了模型收敛,不会提升泛化。

图4

3.6 Dense re-feeding

迭代式dense re-feeding(见2.2节)在我们的6-layer模型: (n, 512, 512, 1024, dp(0.8), 512, 512, n)的accuracy评估中会提供给我们额外的提升。这里,每个参数表示了inputs、hidden units、outputs的数目,dp(0.8)表示一个dropout layer,它的drop概率为0.8. 只应用output re-feeding不会对模型效果有提升。然而,结合更高的learning rate,它可以极大提升模型的performance。注意,更高的learning rate(0.005),如果没有dense re-feeding,模型会开始偏离。详见图5.

图5

应用dense re-feeding和增加learning rate,允许我们更进一步提升RMSE的评估RMSE,从0.9167到0.9100.选择最好的evalutation RMSE的一个checkpoint,计算test RMSE给定0.9099,我们相信比其它方法有更好。

3.7 与其它方法的比较

我们使用我们最好的模型,与Recurrent recommender Network进行比较(它要好于PMF, T-SVD, I/U-AR)。注意,不同于T-SVD和RRN,我们的方法不会对评分的时序动态性(temporal dynamics of ratings.)做出显式解释。表3展示了,它对future rating预测任务上要比其它方法要好。我们使用训练集训练每个模型,在100 epochs计算evaluation RMSE。接着,最高的evaluation RMSE的checkpoint在测试集上进行测试。

“Netflix 3 months”的训练数据比”Netflix full”要小7倍,也就是说,在模型效果上差些并不吃惊(0.9373 vs. 0.09099)。事实上,在”Netflix full”上效果最好的模型会在该集合上over-fits,我们必须减小模型复杂度(见表4)

参考

https://arxiv.org/pdf/1708.01715.pdf