移动端时代的挑战:手机屏更小,输入更不便,信息过载问题更严重。

用户获取信息的方式:浏览 vs. 查询

点击距离(click-distance):

click-distance(i) = selects(i) + scrolls(i) i为item的意思。

1 个性化用户兴趣

两种点击:

  • static hit-table:大众的点击数据,one-size-fits-all
  • user hit-table:个人的点击数据

其中static hit-table如下:

某一个用户的hit-table如下:

然后根据此计算这个用户对每个item的喜好概率. 概率计算:

该用户的喜好排序为:C>F>B>G>D>E

2 个性化调整

ok,计算好了之后。需要对每个用户做menu的调整。调整方式采用的是:垂直提升(vertical promotions)。举个例子,原先如果是三层:根菜单-父菜单-菜单选项。菜单选项提升到父菜单级别,父菜单提升到根菜单级别。别外同级之间的相对位置也会进行调整。

3 指标评测

  • 平均点击距离(是否降低)
  • 平均每个session的平均导航时间(是否降低)
  • 平均内容浏览时间(是否提升)

参考:

1.personalization techniques and recommender systems, Gulden Uchyigit etc.

此处省略开头,回归核心。。。

尽管word2vec提供了高质量的词汇向量,仍然没有有效的方法将它们结合成一个高质量的文档向量。在本篇文章中,受一个随机过程问题(中餐馆订餐过程CRP)的启发,我们讨论了一种可能的探索。基本思路是,使用CRP来驱动聚类过程,并将各种词向量在合适的聚类中合在一起。

假设我们有一个关于鸡肉订单(chicken recipe)的文档。它包含了下面的词汇:”chicken”, “pepper”,“salt”, “cheese”. 它也包含了其它的词汇:“use”, “buy”, “definitely”, “my”, “the”。 word2vec的模型将为每个单词生成一个vector。简单的,我们可以将所有词向量(word vector)合成一个文档向量(doc vector)。这将引入许多噪声。一种降噪方法是使用加权的合并,基于相应的算法,比如:IDF 或者 POS tag.

那么问题来了:当添加词汇时,是否可以更有选择性?回到鸡肉订单文档上,它不应该考虑以下的词汇:“definitely”, “use”, “my” 。基于权重的idf可以有效地减少一些停留词(”the”、”is”等等)的噪声问题。然而,对于这样的词汇:“definitely”, “overwhelming”,那么idf值将不会如你所愿那样的小。

如果我们首先将词汇聚类,像这样的词“chicken”, “pepper”将聚集到同一个类中,而像其它的词类似“junk”则希望聚到另一个类中。如果我们能区别相关的类,那么我们可以将相关类的词相量(word vector)合并,我们就可以得到一个很好的文档(doc vector).

当然,我们可以使用通用的算法:K-means,但是大多数这些算法都需要一个距离公式。word2vec可以通过余弦相似度(cosine)很方便地进行相似判断,不一定需要采用欧氏距离。

如果我们使用余弦相似度,我们可以很快进行聚类词汇。

回到中餐馆问题,假设你来到一个中餐馆,发现已经有n张桌子,每张桌子有不同的人。另外还有一张空桌子。CRP有一个超参数 r > 0,它表示这张空桌子上可能的人数。你到了(n+1)的桌子中其中之一,桌子上存在不同数目的人(对于空桌子,数目为r)。当你到达其中的一张桌子时,那么整个过程完成。如果你决定坐在空桌子上,餐厅会自动创建一张空桌子。在这个例子中,如果下一个顾客到来时,他会在(n+2)张桌子上做选择(包括新的空桌子)

受CRP的启发,我们尝试了在CRP中,包含相似因子的的以下变量。过程大致相同:我们给定聚类的M个向量。我们去维护两个东西:聚类和(cluster sum,没有中心),聚类中的各个向量(vector)。通过各向量进行迭代。对于当前的向量V,假设我们已经有了n个聚类。现在我们去找到聚类C,它的聚类和与当前的向量相似。我们将这个分数称为 sim(V,C).

  • 变量1: v 创建了一个新的聚类,它的概率为1/(1+n). 否则v就到聚类C中。
  • 变量2:如果sim(V,C) > 1/(1+n),则归到聚类C中。否则概率为1/(1+n),它将创建一个新的聚类,概率为n/(1+n),它将归到C。

在任意两个变量中,如果v归到一个聚类中,我们将更新聚类和,及相应的关系。

对于传统CRP,有一个明显的区别是:如果我们不到空桌子上,我们将决定去往“最相似”的桌子上。

实际上,我们将找到这些创建相似结果的变量。有个不同是,变量1趋向于更多但是单个量级更小的聚类;变量2趋向于少量,但是单个量级更大的聚类。变量2的例子如下所示:

对于chick recipe document,聚类如下:

  • ‘cayenne’, ‘taste’, ‘rating’, ‘blue’, ‘cheese’, ‘raved’, ‘recipe’, ‘powdered’, ‘recipe’, ‘dressing’, ‘blue’, ‘spicier’, ‘spoon’, ‘cup’, ‘cheese’, ‘cheese’, ‘blue’, ‘blue’, ‘dip’, ‘bake’, ‘cheese’, ‘dip’, ‘cup’, ‘blue’, ‘adding’, ‘mix’, ‘crumbled’, ‘pepper’, ‘oven’, ‘temper’, ‘cream’, ‘bleu’, ……
  • ‘the’, ‘a’, ‘that’, ‘in’, ‘a’, ‘use’, ‘this’, ‘if’, ‘scant’, ‘print’, ‘was’, ‘leftovers’, ‘bring’, ‘a’, ‘next’, ‘leftovers’, ‘with’, ‘people’, ‘the’, ‘made’, ‘to’, ‘the’, ‘by’, ‘because’, ‘before’, ‘the’, ‘has’, ‘as’, ‘amount’, ‘is’, ……
  • ‘stars’, ‘big’, ‘super’, ‘page’, ‘oct’, ‘see’, ‘jack’, ‘photos’, ‘extras’, ‘see’, ‘video’, ‘one’, ‘page’, ‘f’, ‘jun’, ‘stars’, ‘night’, ‘jul’, ……

很明显地,第一个聚类最相关。接着,我们获取聚类和向量。下面是python代码,word vector通过c版本将 英文Wiki语料训练得到,它将使用gensim.model.word2vec的python库获取模型文件。 c[0]表示聚类0:

>>> similar(c[0], model[chicken])

0.95703287846549179

>>> similar(c[0], model[recipe] + model[chicken])

0.95602993446153006

>>> similar(c[0], model[recipe] + model[fish])

0.7678791380788017

>>> similar(c[0], model[computer])

0.0069432409372725294

>>> similar(c[0], model[scala])

0.061027248018988116

看上去语义信息保存完好。我们使用doc向量是可信服的。 菜单文档看起来很简单。我们可以尝试更多的挑战,比如一篇新闻文章。新闻本身是叙事型的,包含很少的“主题词”。我们尝试在这篇文章标题为:“Signals on Radar Puzzle Officials in Hunt for Malaysian Jet”的文章进行聚类。我们可以得到4个聚类:

  • ‘have’, ‘when’, ‘time’, ‘at’, ‘when’, ‘part’, ‘from’, ‘from’, ‘in’, ‘show’, ‘may’, ‘or’, ‘now’, ‘on’, ‘in’, ‘back’, ‘be’, ‘turned’, ‘for’, ‘on’, ‘location’, ‘mainly’, ‘which’, ‘to’,, ‘also’, ‘from’, ‘including’, ‘as’, ‘to’, ‘had’, ‘was’ ……
  • ‘radar’, ‘northwest’, ‘radar’, ‘sends’, ‘signal’, ‘signals’, ‘aircraft’, ‘data’, ‘plane’, ‘search’, ‘radar’, ‘saturated’, ‘handles’, ‘search’, ‘controlled’, ‘detection’, ‘data’, ‘nautical’, ‘patrol’, ‘detection’, ‘detected’, ‘floating’, ‘blips’, ‘plane’, ‘objects’, ‘jets’, ‘kinds’, ‘signals’, ‘air’, ‘plane’, ‘aircraft’, ‘radar’, ‘passengers’, ‘signal’, ‘plane’, ‘unidentified’, ‘aviation’, ‘pilots’, ‘ships’, ‘signals’, ‘satellite’, ‘radar’, ‘blip’, ‘signals’, ‘radar’, ‘signals’ ……
  • ‘of’, ‘the’, ‘of’, ‘of’, ‘of’, ‘the’, ‘a’, ‘the’, ‘senior’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘a’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘of’, ‘the’, ‘of’, ‘a’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘the’, ‘its’, ……
  • ‘we’, ‘authorities’, ‘prompted’, ‘reason’, ‘local’, ‘local’, ‘increasing’, ‘military’, ‘inaccurate’, ‘military’, ‘identifying’, ‘force’, ‘mistaken’, ‘expanded’, ‘significance’, ‘military’, ‘vastly’, ‘significance’, ‘force’, ‘surfaced’, ‘military’, ‘quoted’, ‘showed’, ‘military’, ‘fueled’, ‘repeatedly’, ‘acknowledged’, ‘declined’, ‘authorities’, ‘emerged’, ‘heavily’, ‘statements’, ‘announced’, ‘authorities’, ‘chief’, ‘stopped’, ‘expanding’, ‘failing’, ‘expanded’, ‘progress’, ‘recent’, ……

看起来挺不错的。注意,这是个 输入为1的聚类过程,并且我们不必去指定聚类数目。这对于对延迟很敏感的服务来说很有帮助。

缺失了一环:如何找出相关的聚类?我们在这部分不必做扩展实验。可以考虑:

  • idf权值
  • POS tag。我们不必在文档中标记每个词。根据经验,word2vec趋向于在语法构成上聚在一起。我们对每个簇都抽取出一些tag。
  • 计算聚类和总向量,与标题向量

当然,还有其它问题需要考虑:

  • 1) 如何合并簇?基于向量间的相似度?或者簇成员间的平均相似度
  • 2)词的最小集合,可以重构簇和向量?可以使用关键词抽取方法。

结构:google的word2vec提供了强大的词向量。我们可以以有效的方式,来使用这些vector来生成高质量的文档向量。我们尝试了一个基于CRP变种的策略,并取得了结果。当然,还有很多问题需要研究,BalabalaBala…

代码如下:

# vecs: an array of real vectors
def crp(vecs):
    clusterVec = []         # tracks sum of vectors in a cluster
    clusterIdx = []         # array of index arrays. e.g. [[1, 3, 5], [2, 4, 6]]
    ncluster = 0
    # probablity to create a new table if new customer
    # is not strongly "similar" to any existing table
    pnew = 1.0/ (1 + ncluster)
    N = len(vecs)
    rands = random.rand(N)         # N rand variables sampled from U(0, 1)

    for i in range(N):
        maxSim = -Inf
        maxIdx = 0
        v = vecs[i]
        for j in range(ncluster):
            sim = cosine_similarity(v, clusterVec[j])
            if sim < maxSim:
                maxIdx = j
                maxSim = sim
            if maxSim < pnew:
                if rands(i) < pnew:
                    clusterVec[ncluster] = v
                    clusterIdx[ncluster] = [i]
                    ncluster += 1
                    pnew = 1.0 / (1 + ncluster)
                continue
        clusterVec[maxIdx] = clusterVec[maxIdx] + v
        clusterIdx[maxIdx].append(i)

    return clusterIdx

本文译自:http://eng.kifi.com/from-word2vec-to-doc2vec-an-approach-driven-by-chinese-restaurant-process/

因子分解机(Factorization Machine, FM), 是由Konstanz大学(德国康斯坦茨大学)Steffen Rendle(现任职于Google)于2010年最早提出的,旨在解决大规模稀疏数据下的特征组合问题。

所谓的因子即潜因子(latent factors),在推荐系统中矩阵分解中常提及。ratings(n,m)评分矩阵,分解为:users(n,x) * items(x,m).

对于分类和回归问题,核心的一个问题是:特征组合。它的威力巨大。如果每个特征两两组合,n个特征下,产生的组合特征有:n * (n-1)/2。当n=100时,就有4950种. 如果每种特征以one-hot编码,每个特征的取值有100个,那这个数字又要另算了…(100 * 100 * (100 * 100-1) / 2)=5000w种了…当然,这个矩阵是稀疏的。

如果模型为多项式模型:

本文简述下manual上的几个要点。

1.准备

1.下载、编译:https://github.com/srendle/libfm

2.编译出三个bin:

  • libFM: the libFM tool
  • convert: a tool for converting text-files into binary format , 文本转二进制工具
  • transpose: a tool for transposing binary design matrices,二进制设计矩阵转置工具

2.数据格式

libsvm sparse格式:

1
2
3
4 0:1.5 3:-7.9 
2 1:1e-5 3:2 
-1 6:1

3.格式转换

script下,内置了脚本。

推荐系统中,常见格式:

1
userid itemid rating

例如:Movielens 1M数据集:

1
./triple_format_to_libfm.pl -in ratings.dat -target 2 -delete_column 3 -separator "::"

如果同时对训练集、测试集处理:

1
./triple_format_to_libfm.pl -in train.txt,test.txt -target 2 -separator "\t"

4.二进制格式

二进制数据格式优点:

  • 1.读取快
  • 2.原始数据不能直接装进内存(太大);二进制格式可以存在磁盘上,一部分装进内存中 (使用–cache size)
  • 3.如果使用ALS 和 MCMC,可以预先计算转置矩阵

示例:将movielens数据集转换成二进制格式:

1
./convert --ifile ratings.dat.libfm --ofilex ratings.x --ofiley ratings.y

生成两个文件:

  • ratings.x: 设计矩阵X,即:要预测的变量X
  • ratings.y: 输出target:y

推荐使用这种后缀命名法。

5.转置数据

对于MCMC和ALS学习,需要使用转置的设计矩阵。

  • 如果使用文本格式,数据在内部会自动进行转置。
  • 如果使用二进制格式,进行转置。

示例:

1
./transpose --ifile ratings.x --ofile ratings.xt

6.train与test

6.1 完整参数

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-cache_size     cache size for data storage (only applicable if data is
            in binary format), default=infty
-dim            'k0,k1,k2': k0=use bias, k1=use 1-way interactions,
            k2=dim of 2-way interactions; default=1,1,8
-help           this screen
-init_stdev     stdev for initialization of 2-way factors; default=0.1
-iter           number of iterations; default=100
-learn_rate     learn_rate for SGD; default=0.1
-load_model     filename for reading the FM model
-meta           filename for meta information about data set
-method         learning method (SGD, SGDA, ALS, MCMC); default=MCMC
-out            filename for output
-regular        'r0,r1,r2' for SGD and ALS: r0=bias regularization,
                r1=1-way regularization, r2=2-way regularization
-relation       BS: filenames for the relations, default=''
-rlog           write measurements within iterations to a file;
                default=''
-save_model     filename for writing the FM model
-seed           integer value, default=None
-task           r=regression, c=binary classification [MANDATORY]
-test           filename for test data [MANDATORY]
-train          filename for training data [MANDATORY]
-validation     filename for validation data (only for SGDA)
-verbosity      how much infos to print; default=0

6.2 强制参数

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-task: 分类(-task c)或回归(-task r)
-train: 训练
-test: 测试
-dim: libfm的维度. k0, k1, k2.  
	k0: {0,1},是否使用bias: w0
	k1: {0,1},是否使用one-way interactions(每个变量都加上bias)
	k2: 实数集。使用pairwise interactions所需的因子数。k表示R^(pxk)

示例:一个回归任务,使用bias,1-way interaction, k=8 pairwise interaction.

1
./libFM -task r -train ml1m-train.libfm -test ml1m-test.libfm -dim ’1,1,8’

6.3 可选参数

1
2
3
-out:输出。对于分类,输出为正例的概率
-rlog:每次迭代的统计信息日志。csv格式
-verbosity: 是否打印更详细信息。

6.4 高级参数

Grouping

使用meta选项对输入变量进行group分组。用于MCMC, SGDA and ALS的grouping,定义了一个更复杂的正则结构。每个group都有独自的正则项参数。如要使用grouping,meta参数最好是文件名,行数与输入变量数(列)相同。每行为相应的输入变量指定groupid。注意:group_id必须是从0开始的数值型。

例如:一个设计矩阵的grouping文件,它有7列;最大id是6:

1
2
3
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6
7
2
2
0
1
1
1
0

这里总共有3个组,前两个变量(设置矩阵中的列)具有相同的分组,第三个和最后一个具有相同分组;第4、5、6具有相同分组

Binary Data and Caching

对于设计矩阵,二进制的文件名以.x结尾,target以.y结尾,转置数据以.xt结尾。如果你想在libFM中使用二进制数据,训练、测试、验证时的命令行参数中文件名,则不必使用.x, .y, .xt结尾。

例如:如果你训练(ml1m-train.x, ml1m-train.y, ml1m-train.xt)和测试数据的调用(ml1m-test.x, ml1m-test.y, ml1m-test.xt):

1
./libFM -task r -train ml1m-train -test ml1m-test -dim ’1,1,8’

libFM会自动将合适的文件扩展名附加上后面进行学习。

如果你的数据太大装不进内存,你可以指定libFM允许的文件内容大小:

1
./libFM -task r -train ml1m-train -test ml1m-test -dim ’1,1,8’ -cache_size 100000000

在该例中,会使用100MB用于缓存每个.x或.xt文件。注意,.y文件总是能完整读到内存中。

如果参数cache_size没有指定,所有数据都会加载到内存中。注意:只要你的数据比内存大,你就应该使用caching;因为caching会使用硬盘,它会略比内存慢。

6.4 学习方法

缺省下,使用MCMC推断(MCMC inference)进行学习,因为MCMC最便于处理(没有学习率,没有正则项)。在LibFM中,你可以从以下的学习方法中选择:SGD, ALS, MCMC和SGDA. 对于所有学习方法,都需要指定迭代次数iter。

6.4.1 SGD

使用-method sgd即可。对于随机梯度下降法,需要指定以下参数:

  • learn_rate: 学习率,即SGD的step size,必须是非0正值
  • regular: 正则参数。非零正值。
  • init_stdev: 正态分布的标准差,它用于初始化参数V。你应使用一个非零正值

对于SGD,你需要指定以下的正则参数:

  • 1个值(-regular value): 所有模型参数都使用相同正则项
  • 3个值(-regular ‘value0,value1,value2’): 0-way interactions(w0),使用value0作为正则项;1-way interactions(w)使用value1,而pairwise interactions(V)使用value2.
  • 没有值:如果参数-regular完全没指定任何数,则对应于没有正则项。比如:-regular 0

示例:

1
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./libFM -task r \
		-train ml1m-train.libfm \
		-test ml1m-test.libfm \
		-dim ’1,1,8’ \
		-iter 1000 \
		-method sgd \
		-learn_rate 0.01 \
		-regular ’0,0,0.01’ \
		-init_stdev 0.1

6.4.2 ALS

使用-method als即可做ALS学习。参数选择如下:

  • regular: 正则项,非零正值.
  • init_stdev: 正态分布的标准差,它用于初始化参数V。你应使用一个非零正值

对于ALS,你需要指定以下的正则参数:

  • 1个值(-regular value): 所有模型参数都使用相同正则项
  • 3个值(-regular ‘value0,value1,value2’): 0-way interactions(w0),使用value0作为正则项;1-way interactions(w)使用value1,而pairwise interactions(V)使用value2.
  • 分组指定值(-regular ‘value0,value1g1,…,value1gm,value2g1,…value2gm’),对于m组,存在着1+2m项正则项:如果输入参数分过组,每组的1-way和2-way interaction,都需要一个正则项.
  • 没有值:如果参数-regular完全没指定任何数,则对应于没有正则项。比如:-regular 0

示例:

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./libFM -task r \
	-train ml1m-train.libfm \
	-test ml1m-test.libfm \
	-dim ’1,1,8’ \
	-iter 1000 \
	-method als \
	-regular ’0,0,10’ \
	-init_stdev 0.1

6.4.3 马尔可夫链蒙特卡尔理论(Markov Chain Monte Carlo:MCMC)

使用 -method mcmc 用作MCMC学习。参数如下:

  • init_stdev: 正态分布的标准差,它用于初始化参数V。你应使用一个非零正值

示例:

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./libFM -task r \
	-train ml1m-train.libfm \
	-test ml1m-test.libfm \
	-dim ’1,1,8’ \
	-iter 1000 \
	-method mcmc \
	-init_stdev 0.1

6.4.4 自适应SGD(SGDA)

使用参数 -method sgda可用于SGD学习。SDGA学习中,正则项的值(每个分组和每层)会自动发现。你可以指定一个验证集,用于调整正则项:

  • validation: 该数据集用于调整正则项参数。该数据集应与训练集不重合
  • learn_rate: 学习率,即SGD的step size。它具有非零正值
  • init_stdev: 正态分布的标准差,它用于初始化参数V。你应使用一个非零正值

示例:

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./libFM -task r \
  -train ml1m-train.libfm \
  -test ml1m-test.libfm \
  -dim ’1,1,8’ \
  -iter 1000 \
-method sgda \
-learn_rate 0.01 \
-init_stdev 0.1 \
-validation ml1m-val.libfm

7. BS扩展

  • (a)LibFM数据文件(即设计矩阵X的表示),包含了大的重复的pattern块
  • (b)LibFM的BS extension,它允许使用一个关于数据文件的更有效压缩表示,对于重复的patterns只会出现一次.

在关系设置中,设计矩阵(Design Matrix)会包含重复的patterns大块。这会产生一个很大的设计矩阵,从而使得学习变慢,并且占用大量内存。LibFM的BS扩展,允许定义和使用设计矩阵的块结构。使用BS,runtime和内存消耗都是随数据size线性增长的。更多细节详见[7].

7.1 数据格式

BS extension允许定义块(比如:上图中的B1, B2, B3),并在libFM中使用它们。每个块的定义包含这几部分:

  • 关于块的设计矩阵(上图中的X^B1)
  • 训练样例(或测试样例),映射到块中的行(例如:图中的:ø^B1)
  • 设计矩阵中,可选参数grouping

对于每个块,期望以下的文件:

1
2
3
4
5
<blockname>.x: 块的设计矩阵,二进制文件
<blockname>.xt: <blockname>.x的转置矩阵
<blockname>.train: 从train rows到block rows的映射
<blockname>.test: 与train相类似
<blockname>.groups: 可选文件,用于grouping预测变量

7.3 运行BS数据

使用命令行参数 –relation. 假设定义了两个块(rel.user和rel.item):

1
2
3
4
5
./libFM -task r \
	-train ml1m-train \
	-test ml1m-test \
	-dim ’1,1,8’ \
	--relation rel.user,rel.item

注意,对于每个块,上述列出的文件必须出现(比如:rel.user.x, rel.user.xt, rel.user.train, rel.user.test, (rel.user.groups), rel.item.x, rel.item.xt,等)

7.4 注意BS的使用

  • BS只支持MCMC和ALS/CD.
  • 当使用BS时,–train和–test参数仍是必选的,必须指定文件。libFM文件,通过–train和–test参数传递,具有预测变量,也可以是空。文件可以是二进制或文本格式。
  • BS设计矩阵的变量ids的名字空间是不一样(distinct)的。例如:在X^B1,和在X^B2的索引7的变量,是不同的。LibFM内部会给大的变量id添加offset。
  • BS文件分组的名字空间也是不一样的。每个分组文件分组从0开始,重复的解析方式与predictor variable ids相同。
  • 如果没有分组文件传进去,每个块都会自动假设它有一个不同分组

参考

  • www.libfm.org
  • [1] Chih-Chung Chang and Chih-Jen Lin. Libsvm: A library for support vector machines. ACM Trans. Intell. Syst. Technol., 2:27:1–27:27, May 2011.
  • [2] Christoph Freudenthaler, Lars Schmidt-Thieme, and Steffen Rendle. Bayesian factorization machines. In NIPS workshop on Sparse Representation and Low-rank Approximation, 2011.-
  • [3] Thorsten Joachims. Making large-scale support vector machine learning practical, pages 169–184. MIT Press, Cambridge, MA, USA, 1999.
  • [4] Steffen Rendle. Factorization machines. In Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Data Mining. IEEE Computer Society, 2010.
  • [5] Steffen Rendle. Factorization machines with libFM. ACM Trans. Intell. Syst. Technol., 3(3):57:1– 57:22, May 2012.
  • [6] Steffen Rendle. Learning recommender systems with adaptive regularization. In WSDM ’12: Pro- ceedings of the third ACM international conference on Web search and data mining, New York, NY, USA, 2012. ACM.
  • [7] Steffen Rendle. Scaling factorization machines to relational data. In Proceedings of the 39th in- ternational conference on Very Large Data Bases, PVLDB’13, pages 337–348. VLDB Endowment, 2013.
  • [8] Steffen Rendle, Zeno Gantner, Christoph Freudenthaler, and Lars Schmidt-Thieme. Fast context- aware recommendations with factorization machines. In Proceedings of the 34th ACM SIGIR Con- ference on Reasearch and Development in Information Retrieval. ACM, 2011.

libfm方面,其它推荐好文:

1.CMU 卡内基梅隆大学 Jakub Pachocki:Factorization Machines 2.深入FFM原理与实践 3.深入浅出ML之Factorization家族

本文是youtube在2010年提出的系统,现在回过头去看看它在当时是如何实现youtube的推荐系统的。

系统设计

推荐系统的整个设计都围绕以下的目标:我们希望相应的推荐(recommendations)是适度最新的(recent)、新鲜的(fresh),多样化的(diverse),并且与用户最近的动作有相关性(relevant)。另外,重要的一点是,用户能理解为什么某个视频会被推荐给他们

推荐的视频集合通过使用一个用户的个性化行为(观看,收藏,喜欢)来生成作为种子,然后通过基于视频图的co-visitation对集合进行扩展。该视频集接着使用多个信号为相关性(relevance)和多样性(diversity)进行排序

从工程的角度看,我们希望系统的单个组件相互解耦,允许它们进行独立的调试,以便容错,降低系统的整体复杂度。

1.输入数据

在个性化视频推荐的生成期间,我们会考虑多个数据源。总之,有两大类的数据要考虑:1)内容数据(content data),比如原始视频流和视频元信息(标题,简介等),2)用户行为数据(user activity data),可以进一步分类为显式和隐式。显式行为包括:对一个视频进行打分(rating),进行收藏/喜欢,或者订阅了某个上传者。隐式行为包括:观看、交互,比如:用户开始观看一个视频,用户观察了某个视频的大部分(长播放行为:long watch)

在所有的case中,数据的处理noisy很多:视频元信息可以不存在,不完整,过期,或者不正确;用户数据只捕获了在网站端的一部分用户行为,只能间接衡量一个用户的参与度(engagement)和高兴度(happiness),比如:用户完整地观看一个视频,不足够说明她确实喜欢这个视频。视频的长度和用户的参考程度,受信号质量的影响。再者,隐式行为数据是异步生成的,可能不完整,比如:在我们接受到一个long-watch通知前,用户可能已经关闭了浏览器。

2.相关视频

推荐系统的一个构建块是:构造一个映射(mapping),将一个视频$ v_i $映射到一个相似(similar)或相关(related)的视频集合$ R_i $上。在该上下文上,我们定义了相似视频来作为:在观看了给定的种子视频v(seed video)后,一个用户会喜欢继续观看这些视频集。为了计算该mapping,我们使用了有名的技术:关联规则挖掘(association rule mining)、或者 co-visitation counts。让我们来看下:用户在网站上观看行为的session。对于给定的时间周期(24小时),我们会统计每对视频对(video pair):$(v_i,v_j)$,在session内被同时观看(co-watch)的次数。将该co-visitation count置为$ c_{ij} $,我们定义了视频$ v_j $基于视频$ v_i$的相关得分:

…(1)

其中,$c_i$和$ c_j $是所有session上视频$v_i$和$ v_j$各自的总共现次数。$ f(v_i,v_j)$是一个归一化函数,它会考虑种子视频和候选视频的“全局流行度(global popularity)“。一种最简单的归一化函数是,简单地除以视频的全局流行度的乘积:$f(v_i,v_j)=c_i \cdot c_j $。也可以选择另一种归一化函数。见paper[6]。当使用候选的简单乘积进行归一化时,$c_i$对于所有的候选相关视频是相似的,可以在我们的设置(setting)中忽略。这本质上会在流行视频中支持更低流行度的视频。

对于一个给定的种子视频$v_i$,我们接着选取相关视频$R_i$的集合,通过它们的得分$r(v_i,v_j)$进行排序,选取topN个候选视频。注意:除了只选取topN个视频外,我们也加入一个最低的得分阀值(minimum score threshold)。因而,对于许多视频,我们不能计算一个可靠的相关视频集合,因为它们整体的观看量(view count:与其它视频的co-visitation counts)很低。

注意,这是一个简化版的描述。实际上,还存在额外的问题需要去解决——表示偏差(presentation bias),噪声观看数据(noisy watch data),等————在co-visitation counts之外的额外数据源,也可以被使用:视频播放的sequence和time stamp、视频元信息等等。

相关视频可以被看成是:在视频集上引导成一个直连图(directed graph):对于每个视频对$(v_i,v_j)$,从$v_i$到$v_j$上有一条边(edge) $ e_{ij} $,如果$v_j \in R_i $,该边的权重由等式(1)给定。

3 生成推荐候选

为了计算个性化推荐,我们将相关视频的关联规则,以及一个用户在网站上的个人行为相结合:它包括被观看的视频(超过某个固定阀值),以及显式收藏(favorited)、喜欢(liked)、打分(rated)、添加到播放列表(added to playlists)的视频。我们将这些视频集合称为种子集(seed set)。

对于给定的种子集合S,为了获取候选推荐,我们将它沿着相关视频图的边进行扩展:对于种子集合里的每个视频$v_i$,会考虑它的相关视频$ R_i $。我们将这些相关视频集合的合集(union)表示为$C_1$:

…(2)

在许多情况下,计算$C_1$对于生成一个候选推荐集合是足够的,它足够大并且足够多样化来生成有趣的推荐。然而,实际上任何视频的相关视频的范围都趋近于狭窄(narrow),经常会突显(highlighting)出那些与种子视频相似的视频。这会导致相当狭窄的推荐(narrow recommendation),它确实会让推荐内容与用户兴趣接近,但对于推荐新视频给用户时会很失败。

为了扩大推荐的范围,我们通过在相关视频图上采用一个有限的传递闭包(limited transitive closure),来扩展候选集。$C_n$被定义成这样的视频集合,它从种子集合中的任意视频在距离n内可达

…(3)

其中$ C_0=S $是该递归定义中的base case(注意:它会为$C_1$产生一个与等式(2)的同等定义)。最终的候选集合$C_{final}$接着被定义成:

…(4)

由于相关视频图的高分枝因子(high branching factor),我们发现,在一个较小的距离上扩展,可以产生一个更宽更多样的推荐集合,即使用户只有一个小的种子集合。注意:候选集中的每个视频,与种子集合中一或多个视频有关联。为了进行ranking,我们继续跟踪这些种子与候选的关联,并为推荐给用户提供解释。

4.Ranking

在生成阶段,已经产生了候选视频,它们使用许多信号进行打分和排序。这些信息可以根据ranking的三个不同阶段归类成三组:

  • 1)视频质量(video quality)
  • 2)用户特征(user specificity)
  • 3)多样化

视频质量信号,是指在不考虑用户的情况下,判断视频被欣赏的似然(likelihood)。这些信息包括:观看量(view count: 一个视频被观看的总次数),视频的评分,评论,收藏,分享行为,上传时间等。

用户特征信号,用于增强一个视频与某个用户特有的品味和偏好相匹配。我们会考虑种子视频在用户观看历史中的属性,比如:观看量(view count)、观看时长(time of watch)。

通过使用这些信号的一个线性组合,我们这些候选视频生成了一个排序列表。因为,我们只会展示少量的推荐(4到60之间),我们必须选择列表的一个子集。这里不用选择最相关的视频,我们会在相关性和跨类目多样性上做一个平衡优化。因为一个用户通常在不同时刻会在多个不同的主题上有兴趣,如果视频相互间太相似在该阶段会被移除,以便增加多样性。一种简单的方式是,限制每个种子视频相关推荐数目,或者限制相似频道(channel/uploader)的推荐个性。更综合的方式是基于主题聚类,或是进行内容分析。

5.UI

推荐的表示在整个用户体验上是很重要的一环。图1展示了推荐是如何在youtube主页上进行表示的。有少量新特性需要注意:首先,所有的推荐视频使用一个缩略图(thumbnail)、标题、视频时间、流行度进行展示。这与主页上的其它部分相类似,可以帮助用户快速决定是否对一个视频有兴趣。再者,我们添加了一个带有种子视频链接(它触发了推荐)的解释(explanation)。最后,我们给出了用户控制,可以看到在主题上有多少个推荐。

在ranking那一节,我们计算了一个推荐的排序列表,但在serving time只会展示其中一个子集。这允许在每次用户到达网站时提供新的、之前未看过的推荐,即使底层的推荐没有被重新计算。

6.系统实现

我们选择一种面向批处理的预计算方式(batch-oriented pre-computation approach),而非按需计算。这样做的优点是:推荐生成阶段访问大量数据会使用大量CPU资源,而在serving时预生成的推荐项可以有极低的访问延时。该方法最大的缺点(downside)是,在生成(generating)和(serving)一个特定的推荐数据集间的delay。我们缓和了这个现象,通过对推荐生成进行pipelining,每天更新数据集多次。

youtube推荐系统的实际的实现被分为三个主要部分:1)数据收集 2)推荐生成 3)推荐serving。

之前提到的原始数据信号存放在YouTube的log中。这些log会被处理,提取信号,按每用户为基础保存到BigTable中。当前处理数百万的用户和上百亿的行为事件,总的footprint为TB级别。

推荐的生成通过MapReduce计算完成,它会在user/video graph上进行walk through,来累积和计分推荐项。

生成的数据集的size相当小(GB),可以很容易通过webserver进行serving。完成一个推荐的请求时间几科由网络传输时间决定。

评估

通过A/B testing进行在线评估,真实流量分成不同的组,其中一组作为control或baseline,其它组给新特性、新数据、或新UI。两组接着进行对比。为了评估推荐质量,我们使用不同metrics的组合。主要的metrics包括CTR,long CTR(只统计点击导致观看一个视频的大部分观看行为),session length,首次long watch的时间(time until first long watch),推荐覆盖率()。我们使用这些metrics来跟踪系统的效果。

The YouTube Video Recommendation System

二次规划(Quadratic Programming)问题是最基本的非线性规划问题,目标函数是二次函数,约束条件是线性等式或不等式。目前,已经出现了很多求解二次规划问题的算法,并且仍有很多学者在从事这方面的研究工作。

在机器学习中,我们知道QP可以用来解决SVM算法的最优解问题。二次规划问题的求解证明在此处暂不讨论。

二次规划的问题可以用数学公式(octave)描述:

1
2
3
4
5
6
7
8
 min 0.5 x'*H*x + x'*q
  x

    subject to

      A*x = b
      lb <= x <= ub
      A_lb <= A_in*x <= A_ub

相应的函数为:

  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H)
  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H, Q)
  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H, Q, A, B)
  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H, Q, A, B, LB, UB)
  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H, Q, A, B, LB, UB, A_LB, A_IN, A_UB)
  • Function File: [X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (…, OPTIONS)

其中,H,q分别是目标函数化成标准形式后得到的实对称矩阵,列向量。求解的目标,x。A,b定义了线性约束。如果没有线性约束,A=[],b=[]。LB,UB分别是变量x的下界和上界,如果上界、下界没有约束,则LB=[],UB=[]。可以通过OPTIONS设置其它参数:比如:

‘MaxIter (default: 200)’

INFO表示算法的运行时信息。相应如下:

  • ‘solveiter’: 解的迭代数
  • ‘info’: 状态码。
  • info=0: 表示该问题是可行的,并且是convex问题。找到全局解。
  • info=1: 该问题是not convex的。找到局部解。
  • info=2: 该问题是not convex的,并且unbounded。
  • info=3: 迭代的最大次数
  • info=6: 该问题无解

示例:

编写程序:

H=[4,-4;-4,8];
Q=[-6;-3];
A=[1,1;4,1];
B=[3;9];
LB=zeros(2,1);
X0=[];
UB=[];
[X, OBJ, INFO, LAMBDA] = qp (X0, H, Q, A, B, LB, UB)

对应的输出为:

X =

   2.0000
   1.0000

OBJ = -11.000
INFO =

  scalar structure containing the fields:

    solveiter =  1
    info = 0

LAMBDA =

  -3.33333
   0.33333
   0.00000
   0.00000